考点剖析-【追梦之旅·期末真题篇】2022-2023学年八年级数学下册（华东师大版 专版真题）

第 16 章　 分式 ⦾考点 1　 分式 概念:形如A B (A、B 是整式,且 B 中含有字母,B≠0)的式子,叫做分式. 其中 A 叫做分式的分子, B 叫做分式的分母. 分式有(无)意义的条件 分母= 0⇔分式无意义 分母≠0⇔分式有意义 解题技巧:要求分式有意义的条件,就是先构造方程,求使分式的分母等于 0 的字母的值,然后 令分母中的字母不等于这些值. 在讨论分式中字母的取值范围时,必须对原分式进行讨论,而不 能将分式化简后再讨论. 分式的值为零的条件:分式的分子为 0,且分母不为 0. 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 1. 在代数式 1 m , 1 2x+y ,2 +x 5 ,x -y π ,x 2 x 中,分式的个数有(　 　 ) A. 1 个　 　 　 　 　 　 　 B. 2 个　 　 　 　 　 　 　 C. 3 个　 　 　 　 　 　 　 D. 4 个 注意:x -y π 虽有分母,但 π 表示的是一个常数,因此不是分式;分式辨别应从形式上判断,不 能看化简后的结果,因此x 2 x 是分式. 2. 分式 x +2 2x-3 有意义的条件是(　 　 ) A. x≠-2 B. x≠ 3 2 C. x≠3 D. -2<x< 3 2 3. 若分式(x -2)(x+3) x+3 的值为 0,则 x 的值为(　 　 ) A. 2 B. -3 C. 0 D. 2 或-3 ⦾考点 2　 分式的基本性质 分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或都除以) 同一个不等于零的整式,分式的值 不变. 约分: (1)把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做分式的约分. (2)公因式的确定:能因式分解的先因式分解;取相同因式(数字因式取最大公约数)的最低 次幂. (3)最简分式:约分后,分子与分母没有公因式(公因式 1 除外)的分式称为最简分式. 通分: (1)把异分母分式化成与原来的分式相等的同分母的分式的变形叫做分式的通分. (2)最简公分母的确定:能因式分解的先因式分解;取各分母所有因式(数字因式取最小公倍 数)的最高次幂的积作为公分母. 专版真题·考点剖析·HS·八年级数学下　 第 1 页 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 4. 下列分式中,是最简分式的是(　 　 ) A. 6 2x 　 　 　 　 　 　 　 B. 5 x+4 　 　 　 　 　 　 　 　 C. 2x x2 　 　 　 　 　 　 　 　 D. x +1 x2 -1 5. 分式 1 x2 +5x 与 1 x2 -25 的最简公分母是(　 　 ) A. x(x+5) B. (x+5)(x-5) C. x(x-5) D. x(x+5)(x-5) 6. (长春)将分式 x 2 x+y 中 x,y 的值同时扩大为原来的 2 倍,则分式的值(　 　 ) A. 不变 B. 扩大为原来的 2 倍 C. 扩大为原来的 4 倍 D. 缩小为原来的 1 2 ⦾考点 3　 分式的运算 分式的运算 (1)乘法: b a · d c = bd ac (a≠0,c≠0)　 　 　 (2)除法: b a ÷ d c = b a · c d = bc ad (a≠0,c≠0,d≠0) (3)乘方:( a b ) n =a n bn (b ≠ 0,n 为正整数) (4)加减法: 同分母: b a