第八章 二元一次方程组 综合测试卷 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第八章 二元一次方程组 综合测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 将方程2x＋y＝3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是(　　) A．y＝2x－3 B．y＝3－2x C．x＝－ D．x＝－ 2. 给出下列方程：① 2x－＝0；② 3x＋y＝0；③ 2x＋xy＝1；④ 3x＋y－2x＝0；⑤ x2－x＋1＝0.其中二元一次方程的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 由方程组可得出x与y的关系式是(　　) A．x＋y＝8 B．x＋y＝1 C．x＋y＝－1 D．x＋y＝－8 4. 用加减消元法解方程组 下列解法正确的是(　　) A．①×3＋②×2，消去y B．①×2－②×3，消去y C．①×(－3)＋②×2，消去x D．①×2－②×3，消去x 5. 关于x，y的方程组的解是则|m－n|的值是(　　) A．5 B．3 C．2 D．1 6. 以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7. 如果方程组的解x与y的值相等，那么a的值是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 8. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为( ) A． B． C． D． 9. 把一根9 m长的钢管截成1 m长和2 m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1 m长的钢管有a根，则a的值可能有( ) A．3种 B．4种 C．5种 D．9种 10. 桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水．先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量比原本甲杯内水量的2倍多40毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量比原本乙杯内水量的3倍少180毫升．若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？(　　) A．80 B．110 C．140 D．220 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 已知(m－2)x|m|－1＋3y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝________． 12. 关于x，y的方程组的解是则|m＋n|的值是________． 13. 一艘轮船在相距90 km的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行需要用6 h，逆流航行比顺流航行多用4 h，则该轮船在静水中的速度为________km/h. 14. 某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共670元，今天又卖出了9件衬衫和6条裤子共930元，则每件衬衫售价为__ __元，每条裤子售价为__ __元． 15. 对于非零的两个实数m，n，定义一种新运算，规定m*n＝am－bn，若2*(－3)＝8，5*3＝－1，则(－3)*(－2)的值为______． 16. 已知关于x，y的二元一次方程组(m≠0)则x∶y等于_______． 17. 为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有__ __种购买方案． 18. 小明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为又知方程y＝kx＋b的一个解为则b的正确值应该是_________． 三．解答题（共7小题， 66分） 19．(8分) 解下列方程组： (1)　　　 (2) 20．(8分) 解关于x，y的方程组时，甲正确地解出乙因为把c抄错了，误解为 求a，b，c的值． 21．(8分) )若关于x，y的方程组有正整数解，求正整数a的值. 22．(8分) 对于任意实数a，b，定义关于“⊕”的一种运算如下：a⊕b＝2a＋b.例如3⊕4＝2×3＋4＝10. (1)求2⊕(－5)的值； (2)若x⊕(－y)＝2，且2y⊕x＝－1，求x＋y的值． 23．(10分) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(a，－a)，点B的坐标为(b，c)，a，b，c满足 (1)若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由； (2)若点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，求点B的坐标． 24．(10分) “绿水青山就是金山银山”，科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4 mg，若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量