19.2.1正比例函数（基础练习） 2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2.1正比例函数 一、单选题 1．若是正比例函数，则b的值是（    ） A．0 B．-2 C．2 D．0.5 2．在函数图象上的点是（     ） A． B． C． D． 3．关于函数的性质，下列说法不正确的是（    ） A．图象经过原点 B．随的增大而增大 C．经过(1，-2) D．图象经过二、四象限 4．下列各点在正比例函数图像上的是（    ）. A． B． C． D． 5．若正比例函数的图象经过点A和点B，且，而，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．下列图象中，表示正比例函数图象的是（　　） A． B． C． D． 7．规定：是一次函数的“特征数”．若“特征数”是的一次函数是正比例函数，则点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知点在经过原点的一条直线l上，且，则的值为（    ） A． B． C．0 D． 9．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是    （　　） A．y=. B．y=x+2. C．y=x2. D．y=2x. 10．点A和点B都在直线上，则和的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 二、填空题 11．已知正比例函数，y的值随着x的增大而增大，则a的取值范围是______． 12．已知一次函数（为常数，且）.若当时，函数有最大值7，则的值为_____. 13．在平面直角坐标中，点、，直线与线段AB有交点，则k的取值范围为______． 14．正比例函数自变量增加2时．函数值相应减小4．则_______． 15．直线y=kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则=__________． 三、解答题 16．若是关于的正比例函数，求该正比例函数的解析式． 17．如图，已知直线的解析式为，直线的解析式为，与轴交于点，与轴交于点，与交于点. ①的值. ②求三角形的面积. 18．已知y是x的一次函数，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1. （1）求该一次函数的解析式； （2）若点A（，a）、B（2，b）在该函数图象上，直接写出a、b的大小关系. 19．我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”． (1)【概念理解】如图1，在7×7的方格纸中，线段的端点都在格点上，请在所给的方格图中画出，使为“等高底”三角形，且点C在格点上（画出一个即可）： (2)【概念理解】如图2，在中，，，，试判断是否是“等高底”三角形，请说明理由． (3)【问题探究】如图3，是“等高底”三角形，是“等底”，作关于所在直线的对称图形得到，连接交直线于点D．若点B是的重心，求的值． (4)【应用拓展】如图4，OAB中，点B的坐标为(0，2)，点A在射线y＝x（x≥0）上，若是“等高底”三角形，求点A的坐标． 20．温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：）与摄氏度（单位：），已知华氏度数与摄氏度数之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系： （1）选用表格中给出的数据，求关于的函数解析式（不需要写出该函数的定义域）； （2）已知某天的最低气温是-5，求与之对应的华氏度数； 21．如图，在直角坐标系中，直线与轴分别交于点、点，直线交于点，是直线上一动点，且在点的上方，设点. （1）当四边形的面积为38时，求点的坐标，此时在轴上有一点，在轴上找一点，使得最大，求出的最大值以及此时点坐标； （2）在第（1）问条件下，直线左右平移，平移的距离为. 平移后直线上点，点的对应点分别为点、点，当为等腰三角形时，直接写出的值. 学科网（北京）股份有限公司 $