2.2.2 整式的加减——去括号 学案2022-2023人教版七年级数学上册

教七年级数学上 第二章 整式的加减 2.2.2 整式的加减——去括号 学习目标 1、理解去括号法则，会利用去括号法则将整式化简。 一、温故互查： 1.下列各组中，不是同类项的是( ) A．52与25 B．－ab与ba C．0.2a2b与－a2b D．a2b3与－a3b2 2.同类项有什么特征？并将上题中的同类项合并。 3.利用乘法分配律计算并观察其中符号的变化： ①19(b-c)=____________. ②-2×(x-1)=___________. 二、设问导读 阅读课本P65-66完成下列问题： 问题1: 思考：将①式和②式进行化简得到③ ④，比较③④两式 总结：观察①式到③式的变化，括号外的因数是+120时，u和-0.5的符号与120u和-0.5u的符号都没有变化，因此得出(1)如果括号外的因数是正数，去括号后括号内各项的符号与原来的符号相同。对吗？ (2)观察②式到④式的变化，括号外的因数是-120时，u和-0.5的符号与-120u和+0.5u的符号都发生变化，因此得出(1)如果括号外的因数是负数，去括号后括号内各项的符号与原来的符号相反。对吗？ 问题2： 思考（1）例4中，①②两题中括号外的符号是什么？数字因数又是什么？ （2） 对于第②小题中括号外的符号为负号时应该注意去括号后括号内各项的符号与原来的符号相反对吗？ 三、自学检测： 1. 去括号 －(5－2x)＝ +(2x－5)＝ 2.计算： ① 3(2x＋1)－6x ②-3（2a＋3b）-（6b-12a） 四、巩固训练 题组一 1、去掉下列各式中的括号： （1）(a+b)-(c+d)=_____ （2）(a-b)-(c-d)=_____ （3）(a+b)-(-c+d)=_____ 2、化简： （1）(x-3y)-(y-2x); （2）(x3-2y3-3x2y)-(3x3-3y3-7x2y) 题组二 1、已知a-b=-3，c+d=2，则(b+c)-(a-d)的值为_____。 2、下列各组整式：①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④a－b与b－a.其中互为相反数的有( ) A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④ 3、当a是整数时，整式 一定是（ ） A.3的倍数 B.4的倍数 C.5的倍数 D.10的倍数 4、 飞机的无风航速为a千米/时,风速为20千米/时,飞机顺风飞行4小时的行程是多少?飞机逆风飞行3小时的行程是多少千米？两个行程相差多少？ 题组三 1.有一道题先化简再求值: 18x2-(8x2+5x)- [(4x2+x-3）-（5x2+6x+16）〕 其中x=-19小敏把x=-19错抄成了x=19,但结果仍是对的,你能解释其中的原因吗? 2、若多项式x2-6x-2的2倍减去一个多项式得4x2-7x-5，则这个多项式为____。 五、拓展探究 1、有理数x，y在数轴上对应的点的位置如图所示，试化简∣y-x∣-3∣y+1∣-∣x∣. ( y -1 0 x 1 ) 2.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，根据这些规律，则第n个图案中是由______个基础图形组成 。 2.2.2 整式的加减（2） 自学检测：1、-5+2x 2x-5 2、3 6a-15b 巩固训练：题组一1、（1）a+b-c-d （2）a-b-c+d （3）a+b+c-d 2、（1）3x-4y （2）-2x3+y3+4x2y 题组二：1、5 2、B 3、C 题组三：1、原式=x2+9 2、-2x2-5x+1 拓展探究： 1、2y+3 2、3n+1 学科网（北京）股份有限公司 $