分段计费问题（试题）-五年级上册数学人教版

“分段计费问题”教学设计 教学内容： 本节课教学内容是人教版版五年级（上）册第一单元P16页。 教材分析： “分段计费问题”是解决生活中的实际问题，结合本单元知识和生活实际，编了现实生活中乘出租车付费的问题，进一步提升学生解决问题的能力。解决分段问题的关键是理解题意，学生在理解收费标准的基础上列出算式，掌握方法。这类问题在后续学习中可看作分段函数，因此，可以让学生初步体会函数思想。 学情分析： 解决分段计费问题的关键是理解题意，并启发学生已有的生活经验解决问题，根据前两次试教我发现计算对学生来说不是难点，只要正确理解了题意，找到分段点，知道怎么分段的，这类问题就能迎刃而解了。因此，本节课我主要引导学生在线段图上标出分段计价的收费标准，运用画图策略分析理解题意。 教学目标： 1．使学生能够运用画图策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。 2. 自主探究分段计费问题的解决过程，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。 3．通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。 教学重难点： 1.使学生能够运用画图策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。 2.自主探究分段计费问题的解决过程，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。 教学过程： 一、 引入新课 1. 同学们，坐过出租车吗？小莉坐车去学校，共行驶了5km，帮他算算得付多少钱？ 2. 我们一起来看看这辆车是怎么收费的。 3. 自己读一读，同桌之间交流下它是怎么收费的？谁看明白了？ 4. 2km以内是一个标准，2km以上又是一个标准，像这样的收费方式就叫分段计费。这节课我们就一起来学习分段。（板书课题：分段计费） 二、 探究新知 （一）用线段图表达收费标准 1. 回到我们刚刚的问题，小莉坐车行驶了5km，它是怎么分段的？能用线段图把它表示出来吗？ 2. 说说你是怎么想的？你把线段分成了几个部分？为什么这么分？ 3. 你们喜欢这种画法吗？我也挺喜欢这种画法的。我把他的图画在黑板上，咱们来好好来研究下。 4. 2km以内的部分咱们给它取个名字叫基本部分。2km 以外的叫超出部分。 （贴：基本部分、超出部分） 设计意图： 学生能根据题意正确画图，体验画图策略的特点。更好地理解题目的意思。 （二）感受起步价 1. 借助线段图跟着老师一起来感受下出租车是怎样计费的。 2. 行驶100米收多少钱？、1千米呢？1.7千米呢？ 3．为什么都是收8元呢？ 4．8元最多可以坐多远？ 设计意图： 借助线段图更直观形象地感受起步价（2千米以内都收8元）。 （三）自主列算式 1. 行驶到5千米要收多少钱呢？拿出笔来帮小莉算一算。 2. 看看这位同学的做的，和大家说说你的解题思路。 3. 3千米是怎么来的？ 8元表示什么意思？6元呢？（用两种颜色的笔在线段图上描红） 4．分段计费只要找到了分段点，计算出每部分价格，再把它们相加就是总费用。 （贴：总费用、加号） （四）填写表格、渗透函数思想 1. 出租车行驶其他里程产生的费用是多少呢？请同学们独立思考，完整这个表格。 2. 行驶3km收多少钱？你是怎么算的？ 3. 仔细观察这个表，你有什么发现？还有吗？ （1）2km以内总价不变都是8元。 （2）2km以后，每增加1千米费用增加2元。 设计意图： 学生自主填写表格并引导其发现规律，渗透函数思想。 （五）理解不足1km按1km计算 1. 出租车上还有一个这样的标志，读读看。 2. 你们知道4.9千米收多少钱吗？为什么？ 3. 只要在哪段行驶范围内就都收14元呢？ 三、巩固练习 1. 其实在生活中还有很多地方会用到分段计费？谁想到了？ 2. 电话费是怎么分段计费的？停车费呢？水费是怎么分段的？ 3. 为什么要分段计费呢？ 四、 课堂总结 分段计费的学问还很深，生活中的数学知识还很多，希望你们多去观察、多去思考，发现更多的数学奥秘！ 答题卡设计: 板书设计 分段计费 教学反思: 可取之处 1. 运用画图策略，让题意理解更顺畅 在授课过程中，我发现学生列式计算是没有问题的，因此我把这节课的重点放在引导学生自主画线段图以及思路的叙述上。通过尝试，我发现“画图策略的确是理解题意”的确是一个很好的方法，在学生画线段图、说想法之后列算式的过程就变得特别简单了。而且让学生掌握这个画图的策略对学生的今后的学习来说也有很大的帮助。 2. 以学生为主体，让课堂效果更理想 这节课，我充分发挥学生的主动性，从学生自主说收费标准、画收费标准到交流线段图的画法再到列算式，都是将时间留给学生，营造一个让学生敢说、愿意说。喜欢说的环境，特别是在“展示线段图”的环节，学生纠错、指导，课堂氛围十分活跃，课堂效果更加理想，学生在画、说、议、做的过