2023年浙江省中考数学二轮专题复习：利用轴对称变换探究不等关系 课件

不等关系 在图形中，你能发现有哪些不等关系？ A C B 1 不等关系的基本理论依据 1.三角形两边之和大于第三边， 两边之差小于第三边. 2.三角形的一个外角大于与它 不相邻的任意一个内角. 利用轴对称变换 不等关系 解决 感受轴对称 补全下列图形，使图形关于直线m成轴对称图形 m（垂直平分线） m（角平分线） 活动一 C B A P B A P 感受轴对称 在折叠过程中，体现了哪种图形变换？ 轴对称变换 活动二 感受轴对称 活动二 等腰三角形的两个底角相等 （等边对等角） 探究不等关系 问：在一个三角形中， 不相等的边所对的角， 它们相等吗？ 探究一 如图，在⊿ABC中，如果AB˃AC， 那么∠C 与∠B有怎样的大小关系？请说明理由. A C’ D C B 探究不等关系 问：在一个三角形中， 不相等的角所对的边， 它们相等吗？ 探究二 如图，在⊿ABC中，如果∠C ˃∠B ， 则AB AC. （＜ 、＝ 、＞） A E D C B ＞ 归纳 1.研究不等关系，通过利用轴对称变换， 可以达到线段与角的迁移，从而在三角形中， 根据不等关系的理论基础，实现问题的解决。 2.若图形中存在有角平分线、垂直平分线， 我们往往可以联想到轴对称变换， 这也是转化思想的一种体现. 不等关系问题中 遇角平分线 垂直平分线 添加 辅助线 轴对称变换 流程图解 理论依据 利用轴对称解决问题 1.如图，在⊿ABC中，AD是∠BAC外角平分线， P是AD上异于A的任意一点，连接BP,CP. 则BP+CP AB+AC A.大于 B.等于 C.小于 D.无法判断 （ ） A P D C B C’ A 利用轴对称解决问题 2.在等腰⊿ABC中，AB=AC， AD⊥BC ，点M是AD上一动点， 点E在AC上，连接BE,ME, MC.判断ME+MC与BE 有何数量关系，并说明 理由. C B D E M A ME+MC≥BE 利用轴对称解决问题 2.在等腰⊿ABC中，AB=AC， AD⊥BC ，点M是AD上一动点， 点E在AC上，连接BE,ME, MC.判断ME+MC与BE 有何数量关系，并说明 理由. C B D E M A ME+MC≥BE 谈谈收获 谈谈这节课你有哪些收获？ 课堂小结 谈谈收获 自学课本84页实验与探究，完成课文中对应的三道练习. 完成作业纸中，课本85页“将军饮马”问题. 作业布置 下课 谢谢同学们，你们真棒！ 想法、思维是无形的， 但它是为了创造出有形的东西！ $