第十九章一次函数单元能力提升练习 2022-2023学年人教版 八年级下册数学

人教版2022-2023学年八年级下册数学第十九章单元能力提升： 一 次 函 数 班级 姓名 考号 一、单选题 1．函数的自变量x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x≥3 C．x≠3 D．x≥2且x≠3 2．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t（秒）的关系如右图所示，则下列结论错误的是（    ） A．甲的速度为8米/秒 B．甲比乙先到达终点 C．乙跑完全程需12.5秒 D．这是一次100米赛跑 3．图中的折线表示一骑车人离家的距离与时间的关系．骑车人9:00离家，15:00回家，下列说法错误的是：（     ） A．他离家最远是； B．他开始第一次休息离家； C．他在10:30~12:30的平均速度是 D．他返家时的平均速度是． 4．已知点，都在直线上，则，的大小关系是（      ）． A． B． C． D．不能比较 5．星期日早晨，小明从家匀速跑到公园，在公园某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，小明离公园的路程与时间的关系的大致图象是（     ） A．B．C． D． 6．函数中自变量x的取值范围是（　　） A．x≤2 B．x＝3 C．x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠3 7．2021年6月，第二十三届重庆国际汽车展览会在悦来国博中心举行，自行车骑行爱好者小明和小花两人相约沿着同一条线路从新牌坊出发前往悦来国博中心观看车展．小明和小花分别以不同的速度匀速骑行，小花比小明早出发10分钟，小花出发15分钟之后，小明以原速度的三倍继续骑行，经过一段时间后，小明先到达悦来国博中心，小花一直保持原速前往国博中心．在此过程中，小明和小花两人相距的路程（单位：米）与小花骑行的时间（单位：分钟）之间的关系如图所示，则以下结论正确的有几个（     ） ①小明原来的速度为100米每分钟；②两人相遇的时候小花一共骑行了40分钟；③整个过程中两人相距最远3000米；④小花比小明晚到18分钟． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系如图所示．下列四种说法：其中正确的个数是（　　） ①每分钟的进水量为5升． ②每分钟的出水量为3.75升． ③从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升． ④容器从进水开始到水全部放完的时间是20分钟． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．一次函数的图像不经过第 象限． 10．如右图，已知一次函数和的图象交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组的解是 ． 11．已知变量x，y的关系如下表格： x … 1 2 3 … y … 1 1.5 3 … 则x，y之间用关系式表示为 ． 12．已知直线与直线平行，且经过点（1，1，），则直线解析式为 ． 13．已知函数y=mx+n和y=的图象交于点P（a，﹣2），则二元一次方程组的解是 ． 14． 在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A(1，1)、B(7，5)的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于点和点，则关于x的不等式的解集是 ． 16．在平面直角坐标系中，已知，，点P为x轴上一动点，以QP为腰作等腰，当最小时，点H的坐标为 ． 三、解答题 17．如图，平面直角坐标系中，直线与直线交于点. (1)求，的值； (2)直接写出关于的二元一次方程组的解； (3)当时，的取值范围是 . 18．如图，有两只大小不等的圆柱形无盖空水杯（壁厚忽略不计），将小水杯放在大水杯中．现沿着大水杯杯壁匀速向杯中注水，直至将大水杯注满．大水杯中水的高度y（厘米）与注水时间x（秒）之间的函数关系如图所示．根据图象，解答下列问题： (1)图中字母a的值为； (2)若小水杯的底面积为30平方厘米，求大水杯的底面积． 19．如图直线与轴、轴分别交于点两点，点的坐标是，点的坐标为． （1）求的值． （2）若点是直线上的一个动点且在第二象限，当的面积为时，求出此时点的坐标． （3）在轴上是否存在点，使得为等腰三角形?若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，