第十八章平行四边形单元检测　　2022—2023学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形单元检测 一、单选题 1．顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是( ) A．平行四边形 B．对角线相等的四边形 C．矩形 D．对角线互相垂直的四边 2．在中，，则（    ） A． B． C． D． 3．如图，在平行四边形中，与相交于点，图中共有个平行四边形(    ) A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 4．如图，已知平行四边形的对角线与相交于点O，下列结论中，不正确的是（    ） A．当时，四边形是矩形 B．当时，四边形是菱形 C．当时，四边形是矩形 D．当时，四边形是菱形 5．如图，在矩形中，，，对角线的垂直平分线分别交、于点，，则的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，的周长为，的周长为，则对角线的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，将面积为的正方形放在数轴上，以表示实数的点为圆心，以正方形的边长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，正方形的边长为，E是边的中点，P为对角线上一动点，连接、，当点P移动到使时，的值为（    ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，长方形如图所示，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，E，F是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 11．如图，在正方形中，为上一点，连接，交对角线于点，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 12．如图，在中，点D，E，F分别在边上，且，．下列四种说法： ①四边形是平行四边形； ②如果，那么四边形是矩形； ③如果平分，那么四边形是菱形； ④如果，且，那么四边形是正方形． 其中，正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．如图，在中，，于E，则_______． 14．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为121，则BE＝_____． 15．如图，在菱形中，是对角线上一动点，过点作于点，于点．若菱形的周长为20，面积为24，则的值为______． 16．如图，长方形中，E为的中点，将沿直线折叠时点B落在点F处，连接，若，则___________度． 17．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边BC的中点，连接OE．若∠DAB＝60°，∠ADB＝80°，则∠1＝______． 18．如图，平行四边形中，对角线、相交于点，过点的直线分别交、于点、，若，，，则图中阴影部分的面积是________． 三、解答题 19．如图：在菱形中，对角线、交于点，过点作于点，延长至点，使＝，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求的长． 20．如图，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为． (1)求证：； (2)若，求的长． 21．如图，在中，的角平分线交于点G，点E，于点F． (1)求证：四边形是正方形； (2)若，求四边形的面积． 22．如图，平行四边形的对角线、交于点O，E为中点，过点O作交的延长线于H，连接与． (1)求证：； (2)当四边形是怎样的特殊四边形时，四边形为菱形？请说明理由． 23．在中，，C是的中点，过点D作，且，连接交于F． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，菱形的面积为40，求的长． 24．在中，，，点P为边上的动点（点P不与点D重合），连接，过点P作交直线于点E． (1)如图①，当点P为线段的中点时，求证：； (2)如图②，当点P在线段上时，求证：． 25．（1）如图1，正方形，点E，F分别在边，上，，相交于M点，且，则的度数为__________； （2）如图2，正方形中，点P是对角线上一点，连接并延长交边于点F，过点P作的垂线交边于点E，连接、，若，，求的长度； （3）如图3，正方形中，，，交边于G，H点，，，求的长度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $