2023年山东省淄博市博山区中考二模数学试题

初四数学试题 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分150分．考试时间120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷的相应位置． 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑． 4．答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效不允许使用计算器． 第I卷（选择题共40分） 一、选择题：本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 2. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 实数a、b在数轴．上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 小明解方程的步骤如下： 解：方程两边同乘6，得① 去括号，得② 移项，得③ 合并同类项，得④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 下列说法正确的是（ ） A. 是无理数 B. 明天巴中城区下雨是必然事件 C. 正五边形的每个内角是 D. 相似三角形的面积比等于相似比 6. 如图，直线，截线c，d相交成30°角，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. 平均数是9环 B. 中位数是9环 C. 众数是9环 D. 方差是0.8 8. 下列关于二次函数的图像和性质的叙述中，正确的是（ ） A. 点在函数图像上 B. 开口方向向上 C. 对称轴是直线 D. 与直线有两个交点 9. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好过点与边交于点，连接，则下列结论错误的是（ ） A. B. 若，则 C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题：本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 11. 据报道：芯片被誉为现代工业掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到．已知，则用科学记数法表示是________m． 12. 如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是中心对称图形的概率是___________ 13. 如图，在中，，，延长到点，使，连接，则的度数是_______． 14. 如图，，，是上三点，若，则的度数是______． 15. 已知关于x的方程＝1的解是正数，则a的取值范围是____． 三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 请分别用公式法和配方法两种方法解方程：． 17. 解不等式组：，并写出它的正整数解． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在中，，将平移4个单位长度得到，点，分别是，的中点，求的最大值和最小值． 20. 在“双减”背景下，某区教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各500名学生的课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业时长数据（保留整数），整理分析过程如下： 【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面作业时长在70.5≤x＜80.5组的具体数据如下： 74，72，72，73，74，75，75，75，75， 75，75，76，76，76，77，77，78，80 【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的A学校频数分布直方图如图所示： 组别 50.5≤x＜60.5 60.5≤x＜70.5 705≤x＜80.5 80.5≤x＜90.5 90.5≤x＜100.5 A学校 5 15 x 8 4 B学校 7 10 12 17 4 【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表： 特征数 平均数 众数 中位数 方差