河北省张家口市宣化区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学（人教版）试题

宜化区2022~2023学年度第一学期期末考试 八年级（人教版）数学试卷参考答案 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的) 1-5 ACCAD 6-10 BCBCA 11~16 DCDDAC 二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分.把答案写在题中横线上） 17.ba+3(a-3)18.0 19.3.5或6.5 三、解答题（本大题有7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.(本小题满分12分) 解：(1)原式=-1+1- 8.… 4 …2分 41 *…3分 4 (2)原方程变形得1 =2-x -3 x-3 去分母得：1=2(x-3)-x 去括号得：1=2x-6-x x=7…3分 经检验x=7是分式方程的解。……4分 （3)原式=1-a-l4g2-1=1-a-1a(a+2) a a2+2a a(a+1)(a-1) =1-a+2-a+1a+2.1 a+1a+1a+1a+1.…3分 要使原分式有意义，则a≠0，a≠1，a≠-1，a≠-2，…4分 2+1′a≠-2=-1」 当a=2时，原式=-1， 3 …5分 21.(本小题满分8分) 解：(1)如图，△41BC即为所求，点A(-1,1D.…2分 (2)SA4c=3x3-号×1×2-号×1×3-号×2x3…4分 2 2 2 7 =2… ………6分 (3)如图，点P即为所求，P(2,0)…8分 22.(本小题满分8分) 解：(1)把a一b=1两边平方，得（a一b)2=1,…1分 化简，得a2十b2-2ab=1.……………2分 将a2+b2=9代入得9-2ab=1,解得ab=4.…4分 (2)把a+1=4两边平方，得(a+1)2-16,…1分 a 02++2=16,即2t=14，… 则a-名）=计3-2=4-2=12.4分 八年级（人教版）数学试卷参考答案，第1页，共3页 23.(本小题满分9分) 证明：(1)，AD⊥BC,∴.∠BDE=∠ADC=90 又，DE=DC,BE=AC, ,∴，Rt△BDE≌Rt△ADC. …4分 (2),F为BC中点，∴.BF=CF ,FM=EF,∠BFE=∠CFM, △BFE2△CFM,…6分 .∠CBE=∠BCM. 由(1)得∠CBE=∠CAD, ∴.∠CAD=∠BCM. ∠CAD+∠ACD=90°， ∠BCM什∠ACD=90°，…8分 ACLMC…9分 24.(本小题满分10分) 解：(1)设足球的单价为x元，则篮球的单价为(x十20)元.…1分 依题意得480=320，解得x=40,…4分 x+20x 经检验，x=40是原方程的解，且符合题意， x十20=40十20=60.*…5分 答：足球的单价为40元，篮球的单价为60元. (2)设购买足球y个，则购买篮球(40一y)个.…6分 30y≥480， 依题意得15(40-y)≥350， 40y+60(40-y)≤2100，…8分 解得16≤≤50 …9分 又y为正整数，y=16, .共1种购买方案…10分 25.(本小题满分10分) 解：(1)∠AOC=∠ODC.…1分 理由：：三个内角的平分线交于点O, ∠0AC+∠oC1-号（∠B4C+∠BC0=月 (180°-∠ABC). ∠0BC=∠ABC… …2分 ∴.∠AOC=180°-（∠OAC+∠OCA) =90°+∠ABC=90°+∠0BC.…3分 OD⊥OB,.∠BOD=90°， .∠ODC=90°十∠OBD,.∠AOC=∠ODC.…4分 (2)①证明：，BF平分∠ABE, 六∠EBF=3∠4B6-=号180-∠ABC)=90-∠DB0, 2 .∠ODB=90°-∠DBO, ∴.∠EBF=∠ODB, BF∥OD,…7分 八年级（人教版）数学试卷参考答案，第2页，共3页 ②解：：BF平分∠ABE, ∠FBE=∠ABE= 2 :(∠BAC+∠ACB). 三个内角的平分线交于点O, .∠FCB=∠ACB ∠F=∠FBE-∠FCB=}(∠BAC+∠ACB)-3∠ACB =1 ∠BAC.…9分 ∠F=35°，∴.∠BAC=2∠F=70°.…10分 26.(本小题满分12分) 解：(1)①如图1，AE=BF.理由如下： :BA=BC,∠EBC=60°， D(C) ∴·△ABC是等边三角形， ∴AC=AB=BC,∠CAB=∠ABC=60° ∴.∠EAC=∠FBC=I20° :DE=DF,∴∠E=∠F ∠E=∠F, 图1 在△AEC与△BFC中， ∠EAC=∠FBC, AC=BC, …4分 ∴.△AEC≌△BFC(AAS),.AE=BF: 小5分 ②证明：如图2，在BE上截取BG=BD,连接DG ,∠EBD=60,BG=BD, ∴△G