2023年中考数学专项提升复习：二次根式

2023年中考数学专项提升复习：二次根式 一、单选题 1．一个三角形的三边长分别为1，k，4，化简|2k－5|－ 的结果是(　　) A．3k－11 B．k＋1 C．1 D．11－3k 2．正确的是（　　） A．（2）2=6 B．=- C．=+ D．= 3．使二次根式 有意义的x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2 4．若代数式 有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞ 且x≠3 B．x≥ C．x≥ 且x≠3 D．x≤ 且x≠﹣3 5．若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞2 6．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．使在实数范围内有意义的x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．x为任意实数 8．若正比例函数y=(a-4)x的图象经过第一、三象限，化简 的结果是(　　) A．a-3 B．3-a C．(a-3)2 D．(3-a)2 9．已知：a、b、c是△ABC的三边，化简=（　　） A．2a﹣2b B．2b﹣2a C．2c D．﹣2c 10．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 11．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 12．计算2×÷3的结果是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．观察下列各式：2×=，3×=，4×=，…，则依次第五个式子是　 　 14．在 ， ， ， ， 中，是最简二次根式的是　 　． 15．化简： =　 　. 16．计算： 　 　． 17．使代数式 有意义的x的取值范围是　 　． 18．若 ，则 　 　. 三、综合题 19．计算下列各题 （1） （2）（3 ﹣2 + ）÷2 （3）先化简，再求值： 其中a= +1． 20．（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中. 21．观察下面的变形规律： ＝ －1， ＝ － ， ＝ － ， ＝ － ，… 解答下面的问题： （1）若 为正整数，请你猜想 ＝　 　； （2）计算： 22．已知p= （1）求p的值； （2）求证：2< p<3． 23．课堂上，老师出了一道题：比较 与 的大小 小明的解法如下： 解： ，因为19>16，所以 >4，所以 -4>0， 所以 >0，所以 > ，我们把这种比较大小的方法称为作差法。 （1）根据上述材料填空(在横线上填“>”“=”或“<”)： ①若a-b>0，则a　 　b;②若a-b=0，则a　 　b;③若a-b<0，则a　 　b。 （2）利用上述方法比较实数 与 的大小 24．已知x= + ，y= ﹣ ．求： （1）x3y+xy3； （2）3x2﹣5xy+3y2的值． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】D 12．【答案】B 13．【答案】6x= 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】x≥ 18．【答案】2 19．【答案】（1）解：原式=4 ﹣ +9﹣（2 ）2 =4 ﹣ +9﹣12 =4 ﹣ ﹣3 （2）解：原式=（6 ﹣ +4 ） = ÷2 = （3）解：原式=（ ﹣ ）÷a = × = ， 当a= +1时， 原式= = = 20．【答案】（1）解： （2）解： ∵， ∴原式= 21．【答案】（1） ﹣ （2）解：原式=[（ ﹣1）+（ ）+（ ）+…+（ ）]（ +1） =（ ﹣1）（ +1） =（ ）2﹣12 =2016﹣1 =2015． 22．【答案】（1）解：p= = -1 （2）证明： < < ， ∴3< <4， ∴2< -1<3．即2<p<3 23．【答案】（1）>；=；< （2）解： 因为 =3， < ，所以 ＜0，即 ＜ 24．【答案】（1）解：原式=xy（x2+y2）=xy[（x+y）2﹣2xy] =3+2+2 ﹣2=3+2 （2）解：原式=3（x2+y2）﹣5xy =3[（x+y）2﹣2xy]﹣5xy =3[3+2 ]﹣5 =4+6 学科网（