5.2.1　解二元一次方程组　课件　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

代入法解二元一次方程组 教学目标 知识与技能 会用代入消元法解二元一次方程组 过程与方法 了解解二元一次方程组的消元思想，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想，从而“变陌生为熟悉”。 情感、态度与价值观 利用小组合作探讨学习，使学生领会朴素的辩证唯物主义思想。 教学重点 用代入法解二元一次方程组的基本方法是消元——化二元为一元。 教学难点 用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归——化陌生为熟悉。 教学重难点 累死我了！ 你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。 哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！ 真的吗？ 它们各驮了多少包裹呢？ 情境导入 4 www.czsx.com.cn x-y=2 x+1=2(y-1) ② ① 解：由 得,y=x-2 ③ 把③代入②得,x+1=2(x-2-1) 解得x=7 把x=7代入③得,y=5 所以，x=7，y=5 因此老牛驮了7包，小马驮了3包。 ① 自主预习 解： 把②代入①得： 1、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； 2、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值； 3、写出方程组的解。 代 求 写 ∴方程组的解是 例1 解方程组 ①② 用代入法解二元一次方程组的步骤 3x+2y=14 x=y+3 3(y+3)+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y=1 将y=1代入②得x=4 x=4 y=1 讲授新课 6 例2 解方程组 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② 想一想:与例1相比多了一步什么？ 讲授新课 1、上面解方程组的基本思路是什么？ 2、主要步骤有哪些？ 议一议 上面的解法，基本思路是“消元”—把“二元”变为“一元”；步骤是：将二元一次方程组中其中一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫代入消元法，简称代入法 归纳总结 1、二元一次方程组 这节课我们学习了什么知识? 代入消元法 一元一次方程 2、代入消元法的一般步骤： 3、思想方法：转化思想、消元思想 变 代 求 写 转化 课堂小结 随堂练习 11 1.解下列方程组 2.已知 则 4 随堂练习 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 鸡兔同笼 1、已知 x=1 是方程组 ax+by=2 的解，则a、 y=1 x-by=3 b的值是多少？ 2、若方程组 4x+3y=1 的解x与y相等，则a的值 ax+(a-1)y=3 是多少？ 作业 谢谢大家 $