第九讲 用字母表示数（专项复习讲义）-2023学年小升初专项复习讲义（人教版）

第九讲 用字母表示数（专项复习讲义） （知识梳理+专项练习） 1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了，又能表达数量关系的一般规律。 2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式 ⑴常见的数量关系 ①路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vtv=s/tt=s/v ②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bcb=a/cc=a/b ⑵运算定律和性质 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c)=a-b-c ⑶用字母表示几何形体的公式 ①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2(a+b)s=ab ②正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4as=a2 ③平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah ④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。 ⑤s=ah/2 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。 s=(a+b)h/2s=mh ⑥圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=∏d=2∏rs=∏r2 ⑦扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。 s=∏nr2/360 ⑧长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。 v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh ⑨正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.s=6a2v=a3 ⑩圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示. s侧=ch s表=s侧+2s底v=sh 圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.v=sh/3 3、用字母表示数的写法 ①数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写；数与数相乘，乘号不能省略。 ②当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。 ③数字和字母相乘时，将数字写在字母前面。 ④在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。 ⑤用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。 4、将数值代入式子求值 ①把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。 ②同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。 一、选择题 1．一个两位数，十位上的数字是3，个位上的数字是a，这个两位数是（    ）。 A．30＋a B．3＋a C．3＋10a D．3a 2．一个数扩大3倍加上8等于23，如果这个数先加上8再扩大3倍，那么结果与原数相比（    ）。 A．多8 B．多23 C．多16 D．多24 3．工地上有x吨水泥，每天用1.9吨，用了y天后还剩下一些。根据以上信息，下列问题中，不能用含有字母x、y的式子表示是（    ）。 A．还剩多少吨？ B．y天用了多少吨？ C．实际比计划少用多少天？ D．照这样计算，这些水泥一共可以用多少天？ 4．下列计算中结果正确的是（　　） A．4+5ab=9ab B．6xy﹣x=6y C．3a2b﹣3ba2="0" D．12x3+5x4=17x7 5．如图所示，表示阴影部分面积的是（  ）． A．ad＋bc B．c(b－d ) ＋d (a－c ) C．ad＋c (b－d ) D．ab－cd 二、填空题 6．某林场今年植树a棵，有b棵没有成活，成活率是( )。如果a＝50万，成活率为95%，那么b是( )棵。 7．一辆小汽车从福州驶往厦门，速度是120km/h，行a时后距厦门还有30km，用含有字母的式子表示福州到厦门的路程共有( )千米． 8．连续的三个偶数中，最大的一个数是m，较小的两个数分别是( )和( )。 9．有三个连续的偶数，中间一个数是m，则其他两个数分别是( )和( )。 10．一个两位数，个位上是a，十位上是b，这个两位数是( )。 11．学校食堂买来a袋大米，每袋50千克，已经吃了b千克，还剩下( )千克；当a＝12，b＝530时，还剩下( )千克。 12．甲、乙两地相距千米，一辆客车从甲地开往乙地，平均每小时行驶千米，行驶了1.8小时后距离乙地有