8 数学广角——数与形-2023-2024学年-（pdf书稿）【鸿鹄志·名师测控】六年级上册数学（人教版）

8 数学广角一 数与形 第1课时 数与形(1) 基础达标 ③在生产、生活中，我们经常把一些同样大小 ①下面每个图形都是由边长为1cm的小正方 的圆柱管捆扎起来。假设每个圆柱管的直 径都是10cm,当圆柱管的放置方式是“单 形拼成的。 层平放”时，捆扎后的横截面如图所示： X○X (1)请你根据图形，完成下表（接头处绳子长 ① ② ③ 度忽略不计)： 圆柱管个数 2 3 图形 图形 编号 小正方形的个数/个 周长/cm 绳子长度 ① 4 (2)当圆柱管的个数是100时，需要的绳子 ② 1+2=3 8 长度是多少厘米？ ③ 1+2+3=6 12 ④ 1+2+3+4=10 16 根据规律，第⑤个图形中小正方形有( )个， 。能力拓展 图形的周长为( )cm:第⑥个图形中小正方 ④如图，第二个图形是由第一个图形连接三边 形有( )个，图形的周长为( )cma 中点而得到的，第三个图形是由第二个图形 ②下列图案是由边长相等的黑、白两色小正方 中间的一个三角形连接三边中点而得到的， 形按一定规律拼接而成的。 以此类推… 黑色：1 2 3 (1)观察图形并填表。 白色：8 13 18 图序 ③④ (1)照这样画下去，第6个图形有( )个黑 图中三角形的个数 色小正方形和( )个白色小正方形。 (2)思考问题并填空。 (2)你能解释其中的道理吗？ ①图序为①的图中三角形有 ( )个：图序为n的图中 三角形有( )个 ②一个图中三角形有8085个，这个图的 图序为( 开心回口 6÷7 12×8 2 72-62= 10-82 53-3= 42-32 82-7 72 名师测控 第2课时 数与形(2) 基础达标 丁已经打了5场，豆豆打了5场，芳芳打了5 ①观察图形，并填空。 场，青青打了3场，兵兵打了3场，可可打了 几场？分别是和谁打的？（画图解答） 1--1-24月 1-( )一( )-()-()=( (1)根据图形与算式的特点，你发现了什么？ ④根据某种规律有如下算式： )。 1+2=3 2计算：1-}日8=( 4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+15 1+2++安+…+-( 0t 若依上述形式写下去，第50个算式的最后 ②某海边度假村开发了一个新的观光项目，在一 一个数是多少？ 个离码头1000m的岛屿观光。乘快艇30分 钟到岛上，停留1小时，返回时还是30分钟： 大型观光船1小时到达后立刻返航，返回时用 40分钟：小型观光船40分钟到达，到达后 10分钟绕岛一周，然后用40分钟返回。 下面三幅图中，图( )是描述快艇的，图 e 能力拓展 ( )是描述大型观光船的，图( )是描 ⑤你能利用右下图发现(a一b)=a一2ab十b 述小型观光船的。（填序号） 这一公式吗？利用你所学的面积计算的知 识探索一下。 离码头距离m 离码头距离/m 1000 1000 500 500 b 0306090时间/分 0306090时间/分 ① ② (a-b) 离码头距离m 1000 500 0306090120时间/分 ③ ③青青、丁丁、豆豆、芳芳、兵兵、可可6人进行 乒乓球比赛，每2人之间都要比赛一场。丁 66×号 2以 1 大3 28×- 4×10 4X 是×6 数学·六年级上册·配RJ版73 单元综合练习 一、我会填。 后骑自行车回家。下图描述的是小明离家 1.(重庆壁山区)找规律，如图（单位：cm),30个 时间与离家距离之间的关系。 等腰梯形拼出的图形是( ),周 高家距离/km 长是( ）cme 2.(运城盐湖区)我国著名数学家华罗庚曾说 3时间/小时 过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”把 1.文化宫离小明家( )km,图书馆离小明 数和形结合起来思考，能把复杂问题简单 家( )km. 化。仔细观察下面前三幅图与等式的规律， 2.小明在图书馆看书用了( )分钟，从图 照这样摆下去，第四幅图下面的等式应是 书馆回家用了( )分钟 ),可得n2一(n-1)2 3.小明往返的平均速度是( )千米/时。 三、小红用黑白两种方块照下图这样拼图。 田 ■ 2°-1-24132-22-3-242-32-413 3.(谓南潼关县)如图是一组有规律的图案，第 图1 图2 图3 1个图案中有8个小正方形，第2个图案中 1.观察图形并填表。 有12个小正方形，第3个图案中有16个小 图序 1 3 正方形…依此规律，第14个图案中有 图中黑方块的个数 )个小正方形，若第n个图案中有240 2.思考问题并填空。 个小正方形，则n的值为( (1)图序为10的图中黑方块有( )个： 图序为n的图中黑方块有( )个 (2)小红拼成的一个图中白方块有26个，这 第1个 第2个 第3个 个图的图序为( 4.小丽用棱长1cm的小方块搭建台阶，如图 四、王明从学校回