2023年九年级中考数学复习：反比例函数

2023年九年级中考数学复习:反比例函数 一、单选题 1.已知反比例函数的图象经过点,则下列描述正确的是( ) A.y的值随x值的增大而减小 B.图象位于第二、四象限 C.当时, D.点在图象上 2.若点,在反比例函数的图象上,且,则a的取值范围是( ) A. B. C. D.或 3.反比例函数(为常数,)的图象经过点,则下列说法错误的是( ) A. B.当时,随的增大而增大 C.函数图象分布在第二、四象限 D.当时,随的增大而减小 4.反比例函数的图象的每一支上,都随的增大而增大,那么的取值范围是( ). A. B. C. D. 5.如图,动点P在函数的图象上运动,轴于点M,轴于点N,线段、分别与直线交于点E、F,则的值是( ) A.2 B.1 C. D. 6.如图,大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合,边分别与坐标轴平行.反比例函数的图像,与大正方形的一边交于点,且经过小正方形的顶点B,则图中阴影部分的面积为( ) A.10 B.30 C.40 D. 7.如图,已知直线l与x,y轴分别交于A,B两点,与反比例函数的图象交于C,D两点,连接,. 若和的面积都为3,则k的值是( ) A. B. C. D. 8.如图,在平面直角坐标系中,矩形的边在y轴的正半轴上,边在x轴的正半轴上,函数的图象经过对角线的中点D,分别交边于点E、点F,连结.若的面积为1,则k的值为( ) A.2 B. C. D.6 二、填空题 9.在平面直角坐标系中,若直线与双曲线相交,则实数的值可以是_.(只需写出一个符合条件的实数) 10.如图,点是反比例函数图象上一点,轴于点,与反比例函数的图象交于点,,连接,,若的面积为,则_. 11.如图,在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数的图像交于A,B两点,C是反比例函数位于第一象限内的图像上的一点,作射线交y轴于点D,连接,,若,的面积为30,则_. 12.如图,菱形的四个顶点均在坐标轴上,对角线交于原点O,反比例函数的图象经过线段的中点N,连接交于点M,若,则的长为_. 13.如图,正比例函数和反比例函数的图象交于,两点,若,则的取值范围是_. 14.对于平面直角坐标系中的任意一点,我们把点称为点P的“和差点”.如图,的直角边在x轴上,点,若点P在反比例函数的图象上,点Q为点P的“和差点”,且点Q在的直角边上,则的面积为_. 15.已知点、点都在反比例函数的图象上,则k的值为 _. 16.如图,的边在y轴上,将向右平移到的位置,点A的对应点是点C,点O的对应点是点E,若反比例函数的图象经过点C和的中点F,且,则k的值是_. 三、解答题 17.如图,点在双曲线上,点B在x轴上.将线段平移到,点C仍在双曲线上,点D在y轴上,. (1)求m和k的值; (2)直线与x轴交于E,与y轴交于F.求证:. 18.如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于点,与x轴交于点B. (1)a的值为_,k的值为_. (2)请用无刻度的直尺和圆规,过点A作,交x轴于点C.(要求:不写作法,保留作图痕迹) (3)求点C的坐标. 19.如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴,y轴分别交于点A,B,与反比例函数(且)的图象在第一象限交于点C,若. (1)求k的值; (2)已知点P是x轴上的一点,若的面积为24,求点P的坐标; (3)结合图象,直接写出不等式的解集. 20.如图,的边在x轴正半轴上,点C的坐标为,反比例函数的图象经过点,D是边的中点. (1)求反比例函数的解析式及点D的坐标. (2)尺规作图:过点D作的平行线,交的边于点M,交反比例函数的图象于点P.(保留作图痕迹,不写作法) (3)在(2)的条件下,连接,求的面积. 试卷第2页,共6页 试卷第3页,共6页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.D 2.D 3.D 4.C 5.B 6.C 7.C 8.B 9.1(答案不唯一) 10. 11.6 12./ 13.或 14.或 15. 16.6 17.(1), 18.(1); (3) 19.(1)18 (2)的坐标为或 (3) 20.(1), (3)3 答案第2页,共2页 答案第1页,共1页 $