租船问题（教案）人教版四年级下册数学

租船问题 【教学目标】 1、通过对租船问题的研究，能根据实际情况来选择最优的租船方案，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。 2、经历自主探究“租船费用”最省钱的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。 3、体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。 【教学重难点】 重点：掌握解决租船问题的基本策略。 难点：通过对现实数据的分析进行合理调整，寻找最佳方案。 【教学准备】课件，学习卡，字母牌 【教学过程】 （课前谈话） 一、情境导入，提出问题 师：周老师准备带你们去丁玲公园划船，划船之前，我们先要去租船。（板书课题：租船） 二、自主探索，解决问题 （一）探究1：尽量租人均租金便宜的 （课件出示情境）小船：租金：24元，限乘人数：4人； 大船：租金：30元，限乘人数：6人。 师问1：丁玲公园游船有两种，仔细阅读，你获得了哪些数学信息？ 师问2：限乘是什么意思？ 师问3：你认为我们租哪种船更划算？（追问）为什么？ （板书： 大船：30÷6=5（元） 小船：24÷4=6（元））。 师问4：你认为租船时应该怎样选择？ 师小结：所以，同学们认为租船时应租人均租金更便宜的船。（板书：租人均租金便宜的） 2：与人数有关 如果老师带3名同学去划船，租什么船划算？ 如果老师带4名同学去划船呢？ 师：你认为租船还与什么有关？ （二）探究2： 1、小组合作探究发现最省钱的租船方案 出示情景：我们班一共有32人，去丁玲公园划船的话，你能找到几种租船方案？ 师：在这些方案中，怎样租船最省钱呢？ 下面我们通过小组合作的方式来探究这个问题，请看合作要求： （学生读要求） （1）、用列表的方式记录探究过程。 （2）、列式计算租船方案所需的费用。 （3）、观察表格中的数据，你有什么发现？ 方案 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 大船（条） 小船（条） 空座（个） 费用（元） 师：非常棒，大家小组合作，完成你们的表格吧！ （生小组合作，教师巡视指导） 班级交流，学生汇报探究成果 2、观察比较，发现规律 （1）老师也把这组的方案整理了一下，我们来看，哪种方案最省钱？ 方案 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 大船（条） 6 5 4 3 2 1 0 小船（条） 0 1 2 4 5 7 8 空座（个） 4 2 0 2 0 2 0 费用（元） 180 174 168 186 180 198 192 （2） 这个方案是怎样租船的？（生：4条大船，2条小船，没有空位，费用是168元），那方案5和7也没有空位，为什么不省钱呢？ （3） 方案1和2大船更多，为什么也不省钱呢？ 师：多出的空位既花了钱，又浪费了资源，很不划算咯。 师：那么，你认为要怎样租船才是最省钱的？ （板书：多租人均租金便宜的） 师：还要怎么样？（指空位为0的表格） （板书：尽量不留空位） 3、运用规律，解决问题 师：刚刚我们通过列表的方法找到了最优方案，怎样将探究最优方案的过程用列式的方法表示出来呢？ （1）书写过程 我们根据尽量多租人均租金便宜的，首先要考虑租什么船？（生：大船）（板书：大船） 师：怎样列式？ 板书：32÷6=5（条）......2（人） 师：大船需要几条？（5条） 剩下的2人坐什么船？（1条小船）板书：1条小船 这是一种方案（板书：方案） 费用是？ 板书： 5×30+1×24=174（元） 师：这种方案有空位吗？（有） 我们根据尽量不留空位的原则进行调整（板书：调） 调整后的方案是租几条大船几条小船？你是怎样想的？ （板书：4条大船，1条小船） 师：这种方案的费用是多少？ 板书： 4×30+2×24=168（元） 师：板书: 答：租4条大船和2条小船最省钱。 （2）小结反思 师：同学们，这就是我们今天学习的租船问题（板书：问题），解决租船问题需要注意什么呢？ 学生汇报 师小结 三、结合实际，运用新知 1、 选择题。（如果你想到了答案，请快速举起你手中的字母牌） （1） 滨湖公园的租船处，票价如下： 小船：20元/条，限乘4人； 大船：35元/条，限乘6人。 （1）班36人去坐船，租（ ）船更划算。 A、 大船 B、小船 （2）平安旅行社推出了“桃花源景区一日游”的两种价格方案： 方案一：成人每人150元，儿童每人60元； 方案二：团体10人以上（包括10人）每人100元。 ①成人6人，儿童4人，选（ ）合算。 A