19.3课题学习 选择方案 课件 2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.3 课题学习 选择方案 人教版八年级下册 知识回顾 1．回顾一次函数的性质和一次函数与方程、不等式之间的关系． 2．一次函数y＝5x＋435，当x＝1时，y＝_____，当x＝14时，y＝______，y随x的增大而________． 3．y1＝－x＋2，y2＝3x－4，当x＝______时，y1＝y2； 当x_________时，y1＞y2；当x________时，y1＜y2. 440 505 增大 教学目标 1.会建立实际问题的数学模型，将实际问题转化为数学问题. 2.会综合运用一次函数的图象和性质、方程（组）和不等式（组）等知识解决方案设计问题. 新知导入 思考： 如图, 两射线a和b分别表示甲乙两人跑步路程和时间的关系, 由图象可知, 当t=__________时, 甲跑步的路程等于乙跑步的路程； 当t _________ 时, 甲跑步的路程大于乙跑步的路程. A A ＞8 8 新知探究 例1 某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲, y乙（单位：元）, y甲, y乙与销售量x（单位：件）的函数关系如图所示, 请你根据图象解决下列问题： (1) 分别求出y甲、y乙与x的函数解析式； (2) 现在厂家有商品500件, 单独分配给甲商场或乙商场, 分配给哪个商场, 厂家获得的利润更高？请说明理由． 新知探究 任务1：如何利用图象所给条件求出y甲、y乙与x的函数解析式？ A B 分析：由图可知, y甲是x的正比例函数, 将点A(600, 480)代入函数解析式有y=kx (k≠0), 利用待定系数法即可求得函数的解析式 . 新知探究 解：设y甲＝ k1x (k1≠0), ∵ 图象过点A(600, 480), ∴ 480＝600k1, ∴ k1＝0.8, ∴ y甲＝0.8x (x≥0). 任务1：如何利用图象所给条件求出y甲、y乙与x的函数解析式？ A B 新知探究 任务1：如何利用图象所给条件求出y甲、y乙与x的函数解析式？ A B 分析：y乙与x之间的函数是分段函数, 分为0<x≤200和x>200两部分, OB是正比例函数一部分, 利用点B(200, 400)即可求出这一段的函数解析式；射线BA是一次函数的一部分，利用点A(600, 480)和点B(200, 400)即可求出函数这部分的解析式． 新知探究 2x , 0<x≤ 200, 0.2x+360 , x>200. y乙= ｛ 解： 任务1：如何利用图象所给条件求出y甲、y乙与x的函数解析式？ A B 新知探究 任务2：已知函数解析式和图象, 如何比较函数值的大小？本题中函数值的大小对应的实际意义是什么？ y甲＝0.8x (x≥0) , 2x , 0<x≤ 200, 0.2x+360 , x>200. y乙= ｛ A B 由函数图象可知， 当0＜x＜600时，y乙＞y甲，甲商场获利大于乙商场获利； 当x=600时，y乙＝y甲，甲、乙商场获利相同； 当x＞600时，y甲＞y乙，乙商场获利大于甲商场获利. 新知探究 解:(2)法1：∵ y甲＝0.8×500=400, y乙＝0.2×500+360=460, ∴将500件商品单独分配给乙商场利润高. 任务3：(2)现在厂家有商品500件, 单独分配给甲商场或乙商场, 分配给哪个商场, 厂家获得的利润更高？请说明理由． A B y甲＝0.8x (x≥0) , 2x , 0<x≤ 200, 0.2x+360 , x>200. y乙= ｛ (2)法2：如图所示, ∵x=500时, y甲＜ y乙 , ∴将500件商品单独分配给乙商场利润高. 500 新知探究 例2 怎样选取上网收费方式？ 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 下表中给出A、B、C三种上宽带网的收费方式. 选择哪种方式能节省上网费用？ 新知探究 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min