20.1.1平均数（1） 课件 2022-2023学年人教版八年级数学下册

20.1.1 平均数（1） 第1课时　平均数和加权平均数 人教版八年级下册 绘图 制表 知识回顾 数据处理的一般过程 收集数据 整理数据 描述数据 分析数据 得出结论 全面调查 抽样调查 条形图 扇形图 折线图 直方图 教学目标 1.理解算术平均数、加权平均数的概念. 2.会应用算术平均数的概念进行简单的计算，会计算加权平均数并体会权的重要性. 新知导入 郑州市 8 月份中旬一周的最高气温如下表所示，请回答下列问题. 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温/℃ 38 38 36 38 37 36 36 你能计算出一周的平均最高气温吗？ 这一周的平均最高气温为37℃. 新知探究 问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示： 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 新知探究 （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 思考 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 综合能力就需要同时对听、说、读、写进行考量，分别计算出甲、乙的四项的平均成绩. 新知探究 （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 乙的平均成绩为 ∵80.25>79.5， 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 ∴应该录取甲 甲的平均成绩为 解： 算术平均数 新知探究 知识点：算术平均数 算术平均数：一般地，如果有 n 个数 x1，x2，⋯，xn，那么我们把 (x1+x2+⋯+xn) 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记作 ，读作 x 拔，则 =(x1+x2+……+xn). 新知探究 （1）一组给定的数据的算术平均数是唯一的； （2）如果所给的数据带有单位，那么这组数据的算术平均数也要带单位，并且算术平均数所带的单位与数据的单位要一致. 新知探究 (2)一般地，若需要了解一组数据的平均水平，则计算这组数据的算术平均数即可.但算术平均数容易受极端值的影响，有时它不能代表一组数据的平均水平. (1)算术平均数的大小与所给数据里的每个数据都有关，其中任何一个数据的变动都会引起算术平均数的变动. 新知探究 问题 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，还能用刚才的计算方式来求平均数吗？ 乙的平均成绩为 ∵80.25>79.5， 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 ∴应该录取甲 甲的平均成绩为 解： 新知探究 （2）如果这家公司想招一名笔试能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 2 : 1 : 3 : 4 重要程度 新知探究 （2）如果这家公司想招一名笔试能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？ 乙的平均成绩为 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 ∵乙的成绩比甲高， 甲的平均成绩为 解： ∴应该录取乙．　　 新知探究 = 80.4 “权” 加权平均数 数据的重要程度 新知探究 知识点：加权平均数 加权平均数：一般地，如果有 n 个数 x1，x2，⋯ , xn 的权分别是 w1，w2， ⋯ , wn，那么我们把 叫做这 n 个数的加权平均数. 新知探究 你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？ 2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数. 1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）； 思考 新知探究 思考 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3:3:2:2 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？ 听、说、读、写成绩按照 3:3:2:2 的比确定，这说明倾向于听、说成绩的“重要程度”. 新知探究 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 甲的平均成绩为 =80.5. 乙的平均成绩为 =78.9. 从计算结果来看，甲的平均成绩比乙的平均成绩高，所以应该录取甲. 新知探究 思考：根据上述问题，你能体会到权的作用吗？ 同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋