专题01 一元二次方程（四大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版）

专题01 一元二次方程（四大类型） 【题型1 判断一元二次方程】 【题型2 一元二次方程定义-求含参数取值范围】 【题型3 一元二次方程的一般式】 【题型4 一元二次方程的解】 【题型1 判断一元二次方程】 1．（2023春•洞头区期中）在下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．x2＝2+3x B．2（x﹣1）+x＝2 C． D．x2﹣xy+4＝0 2．（2023春•瑶海区期中）下列方程是一元二次方程的是（　　） A． B．ax2+bx+c＝0（a、b、c为常数） C．（x﹣1）（x+2）＝1 D．3x2﹣2xy﹣5y2＝0 3．（2022秋•武侯区期末）下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．x﹣2y＝1 B．x2﹣2x+1＝0 C．x2﹣2y+4＝0 D．x2+3＝ 4．（2022秋•襄州区期末）关于x的方程（a﹣1）x2+4x﹣3＝0是一元二次方程，则（　　） A．a＞1 B．a＝1 C．a≠1 D．a≥0 5．（2022秋•颍州区期末）下列方程中，二元二次方程是（　　） A．2x2+3x﹣4＝0 B．y2+2x＝0 C．y（x2+x）＝2 D． 【题型2 一元二次方程定义-求含参数取值范围】 6．（2023春•西湖区校级期中）若是关于x的一元二次方程，则m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D．2或﹣2 7．（2023春•谯城区校级月考）若方程（m+2）x2+mx﹣5＝0是关于x的一元二次方程，则m应满足 　 ． 8．（2023春•环翠区期中）若（m+1）xm（m﹣1）+2mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是 　　． 9．（2022秋•保山期末）如果关于x的方程（m+3）x|m+1|+4x﹣2＝0是一元二次方程，则m的值是 　　． 【题型3 一元二次方程的一般式】 10．（2022秋•洪泽区期中）方程x2﹣5x＝0二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．1，5，0 B．0，5，0 C．0，﹣5，0 D．1，﹣5，0 11．（2022秋•禹州市期中）将一元二次方程（2x+1）（x﹣3）＝5化成一般形式，正确的是（　　） A．2x2﹣7x﹣8＝0 B．2x2﹣5x﹣8＝0 C．2x2﹣7x+2＝0 D．2x2﹣5x+2＝0 12．（2022秋•龙胜县期中）方程x2＝3（2x﹣1）的一般形式（　　） A．x2+6x﹣3＝0 B．x2+6x﹣1＝0 C．x2﹣6x+1＝0 D．x2﹣6x+3＝0 13．（2022秋•新洲区月考）将一元二次方程2x2﹣3＝x化成一般形式ax2+bx+c＝0后，一次项系数和常数项分别是（　　） A．1，﹣3 B．﹣1，﹣3 C．﹣3，﹣1 D．﹣3，1 14．（2022秋•易县期中）方程2x2﹣3x＝1的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．2、3、1 B．2、﹣3、1 C．2、3、﹣1 D．2、﹣3、﹣1 15．（2022秋•惠东县期末）已知关于x的一元二次方程x2+3x﹣m＝0的一个根是x＝2，则m的值为（　　） A．﹣10 B．﹣2 C．2 D．10 16．（2023春•靖西市期中）将一元二次方程（x﹣2）（x+3）＝12化为一般形式ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数），其中c的值是（　　） A．﹣18 B．﹣6 C．6 D．18 17．（2023春•崇左月考）把一元二次方程x（x﹣1）＝4（x+1）化为一般形式是 　 　． 18．（2022秋•铜仁市期末）一元二次方程x2+2x＝1的二次项系数、一次项系数与常数项的和等于 　 ． 19．（2022秋•双牌县期末）将方程2x（x﹣1）＝3（x﹣5）化为一般形式 　 　． 20．（2022秋•颍州区期末）若一个一元二次方程的二次项系数为1，常数项为0，其中一个根为x＝3，则该方程的一般形式为　 ． 【题型4 一元二次方程的解】 21．（2022秋•光山县期末）若x＝1是关于x的一元二次方程x2﹣mx+3＝0的一个解，则m的值是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 22．（2022秋•武安市期末）若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2018的值为（　　） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 23．（2023春•西湖区校级期中）已知m是方程x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则代数式2m2﹣6m的值为（　　） A．0 B．2 C．﹣2 D．4 24．（2022秋•魏都区校级期末）x＝﹣2是关于x的一元二次方程2x2+3ax﹣2a2＝0的一个根，则a的值为（　　） A．1或4 B．﹣1或﹣4 C．﹣1或4 D．1或﹣4 25．（2023春•温州期中）已知a是方程x2+2x﹣1＝0的一个