第6章 一元一次方程专项拓展训练（一） 2022-2023学年华东师大版数学七年级下册

《第6章　一元一次方程》专项拓展训练（一） 专项一 一元一次方程的解法 1. [2021桂林中考]解方程:4x-1=2x+5. 2. 解方程:3-x=6x-2(x+1). 3. 解方程:2(x+3)-5(1-x)=3(x-1). 4. [2021广元中考]解方程:+=4. 5. 解方程:(x-3)+1=x-(x-2). 6. 解方程:-1=-. 7. 解方程:x+2(x+1)=8+x. 8. 解方程:[-(x-1)]=. 专项二 利用等式的基本性质对等式 1. [2021宜春期中]若ax=ay,则下列等式一定成立的是 (　　) A.x=y B.x=|y| C.(a-1)x=(a-1)y D.3-ax=3-ay 2. 下列等式变形一定正确的是 (　　) A.如果s=+a,那么b= B.如果x=6,那么x=3 C.如果x-3=y-3,那么x-y=0 D.如果mx=my,那么x=y 3. [2021淄博期末]下列方程变形正确的是 (　　) A.将方程t=的未知数的系数化为1,得 t=1 B.将方程2-3(x-1)=5去括号,得2-3x-3=5 C.将方程-=1去分母,得2x-3x+3=1 D.方程-=1可化成-2x=1 4. [2022杭州模拟]以下是圆圆解方程 -=1的解答过程. 解:去分母,得3(x+1)-2(x-3)=1. 去括号,得3x+1-2x+3=1. 移项、合并同类项,得x=-3. 圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误,写出正确的解答过程. 参考答案 专项一 一元一次方程的解法 1. 解:4x-1=2x+5, 移项,得4x-2x=5+1, 合并同类项,得2x=6, 两边都除以2,得x=3. 2. 解:3-x=6x-2(x+1), 去括号,得3-x=6x-2x-2, 移项,得-x-6x+2x=-2-3, 合并同类项,得-5x=-5, 两边都除以(-5),得x=1. 3. 解:2(x+3)-5(1-x)=3(x-1), 去括号,得2x+6-5+5x=3x-3, 移项、合并同类项,得4x=-4, 两边都除以4,得x=-1. 4. 解:+=4, 去分母,得3(x-3)+2(x-1)=24, 去括号,得3x-9+2x-2=24, 移项,得3x+2x=24+9+2, 合并同类项,得5x=35, 两边都除以5,得x=7. 5. 解:(x-3)+1=x-(x-2), 去分母,得3(x-3)+15=15x-5(x-2), 去括号,得3x-9+15=15x-5x+10, 移项,得3x-15x+5x=10+9-15, 合并同类项,得-7x=4, 两边都除以(-7),得x=-. 6. 解:-1=-, 去分母,得5(1-2x)-20=x-2-4(3x+1), 去括号,得5-10x-20=x-2-12x-4, 移项、合并同类项,得x=9. 7. 解:x+2(x+1)=8+x, 去括号,得x+x+2=8+x, 移项,得x+x-x=8-2, 合并同类项,得2x=6, 两边都除以2,得x=3. 8. 解:[-(x-1)]=, 去括号,得-x+=, 去分母,得4x-9x+6=2x, 移项,得4x-9x-2x=-6, 合并同类项,得-7x=-6, 两边都除以(-7),得x=. 专项二 利用等式的基本性质对等式 1. D　选项A,当a=0时,x与y不一定相等;选项B,当a=0时,x与|y|不一定相等;选项C,等式ax=ay的一边减去x,另一边减去y,(a-1)x=(a-1)y不一定成立;选项D,等式ax=ay的两边同时乘(-1),再同时加上3,得到的等式3-ax=3-ay仍然成立. 2. C　如果s=+a, 那么b=2(s-a),A项错误;如果x=6,那么x=12,B项错误;如果x-3=y-3,那么x-y=0,C项正确;如果mx=my且m=0,那么x与y不一定相等,D项错误. 3. D　将方程t=的未知数的系数化为1,得t=,故A选项不符合题意;将方程2-3(x-1)=5去括号,得2-3x+3=5,故B选项不符合题意;将方程-=1去分母,得2x-3x+3=6,故C选项不符合题意;D选项符合题意. 4. 解:圆圆的解答过程有错误, 正确的解答过程如下: 去分母,得3(x+1)-2(x-3)=6. 去括号,得3x+3-2x+6=6. 移项、合并同类项,得x=-3. 学科网（北京）股份有限公司 $