第五章特殊平行四边形解答题动点类训练一 2022—2023学年浙教版数学八年级下册

浙教版数学八年级下册 第五章特殊平行四边形解答题动点类训练一 1. 在矩形中，，，点是上一点，，点、是、上两动点． 如图，当，时，求的长； 求的最小值． 2. 如图，为正方形的边上的一动点不与、重合，连接，过点作交于点，将沿着所在直线翻折得到，延长交的延长线于点． 探求与的数量关系； 若，，求的长． 3. 如图，在菱形中，，，点是边上的动点，过点作直线的垂线，垂足为点． 当点落在上时，求的度数； 若，求的长； 当点从点运动到点时，求点运动的路径长． 4. 如图，平行四边形中，，，，是的中点，是边上的动点，的延长线与的延长线交于点，连接、． 求证：四边形是平行四边形； 当的长是多少时，四边形是矩形？ 5. 如图，点为正方形的对角线上的一个动点． 求证：； 若，连接并延长到，使，与相交于点，若，直接写出的面积． 6. 如图，在边长为的正方形中，是对角线上的一个动点与点，不重合，过点作，交于点，过点作，垂足为． 求证：． 在点的运动过程中，的长度是否发生变化若不变，求出这个不变的值若变化，试说明理由． 7. 如图，在中，点是边上一动点，过点作直线分别交、外角的平分线于点、． 若，，求的长 连结、问：当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形请说明理由． 8. 如图，在平行四边形中，对角线，交于点，是边延长线上的动点，过点作于点，且与，分别交于点，，连结． 若，，求证：． 若在点运动的过程中，存在四边形是菱形的情形，试探究平行四边形的边和角需要满足的条件． 9. 如图，已知正方形，是边上的一个动点不与点，重合，连结，点关于直线的对称点为，连结并延长交于点，连结，． 求的度数． 如图，连结，若，请探究线段与之间的数量关系，并说明理由． 如图，过点作于点，连结，请探究线段与的数量关系，并说明理由． 10. 如图，在正方形中，动点在上，，垂足为点，． 和有怎样的数量关系请证明你的结论． 在其他条件都保持不变的情况下，当点运动到的中点时，四边形是什么特殊四边形请证明你的结论． 11. 在矩形中，，，，是对角线上的两个动点，分别从，同时出发相向而行，速度均为，运动时间为秒，． ______，_________． 若，分别是，中点，求证：四边形是平行四边形． 在条件下，当为何值时，四边形为矩形． 12. 如图，在正方形中，是边上的一动点不与点、重合，连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交于点，连接，过点作交的延长线于点，连接． 求证：； 用等式表示线段与的数量关系系，并证明． 13. 如图，已知四边形为正方形，，点为对角线上一动点，连接，过点作交射线于点，于点，于点，以、为邻边作矩形． 求证：矩形是正方形； 连接，试探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． 14. 如图，在边长为的正方形中，动点，分别在边，上，将正方形沿直线折叠，使点的对应点始终落在边上点不与点，重合，点落在点处，与交于点． 当时，求的长度； 随着点在边上位置的变化，的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值． 15. 如图，在正方形中，点是边上的一个动点点与点，不重合，连接，过点作于点，交于点。 求证：≌； 如图，当点运动到中点时，连接，求证：。 16. 如图，在矩形中，是延长线上一个动点，、分别为、的中点，与相交于点 求证：； 如图，当时，过点作于点，连接，求的值； 第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $