第五章特殊平行四边形含辅助线证明题训练二2022-2023学年浙教版数学八年级下册

浙教版数学八年级下册 第五章特殊平行四边形含辅助线证明题训练二 1. 已知：菱形的对角线、交于点，以为斜边构造等腰，连接． 如图，若，，求的面积． 如图，延长交于点，过点作于点，过点作于点，与交于点，且求证：． 2. 在菱形中，，对角线、相交于点，点在线段上，连接，为延长线上一点，且连接． 如图，若，，求线段的长； 如图，若是线段中点，连接、，若时，求证：． 3. 在矩形中，点是边上一点，连接点是延长线上一点，点是矩形外一点，连接，，，．，平分，． 如图，当，时，求的面积； 如图，当矩形是正方形，时，求证：． 4. 在菱形中，，为边上的点，连接． 如图，若为的中点且，求菱形的面积． 如图，点在边上，且，连接交于点，连接并延长至点，使得，求证：． 5. 如图，在矩形中，是边延长线上的一点，，是的中点． 若，求对角线长； 试判断线段和的位置关系并证明． 6. 在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，聪明的你也加入探究吧 如图，在正方形中，点为边上任意一点点不与，重合，点在线段上，过点的直线，分别交，于点，求线段与之间的数量关系，并说明理由； 如图：当点为中点时，中的其他条件不变，连接正方形的对角线，与交于点，连接，此时有结论：，请利用图做出证明 7. 菱形中，，点在上，连接，点、在上，为等边三角形． 如图，若，，求菱形的面积； 如图，点在上，连接，，若，，求证：． 8. 如图，在菱形中，，对角线、交于点，是上一点，连接，以为边向外作等边，连接，交于点． 若，，求的长； 求证：． 9. 如图，菱形中，，点、分别是边、上两个动点，满足，连接与相交于点． 如图，连接，求的度数； 如图，作于点，求证：． 10. 如图，在菱形中，，过点作于点，交对角线于点，过点作于点． 若，求四边形的面积； 求证：． 11. 已知四边形是正方形，是等腰直角三角形，，点是的中点，连接 如图，当点、分别在、上时，若，，求的长； 如图，当点不在延长线上且点在上时，过点作，垂足为，连接，试探究与的关系． 12. 如图，菱形中，，是延长线上一点，连接，以为边向外作等边，连接，交菱形对角线的延长线于点． 若，，求； 求证：． 13. 如图，已知正方形的对角线，交于点，点为线段上一点，过点，分别作直线的垂线段，于点，，连接，， 猜测，有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由； 若正方形边长为，时，直接写出的长； 14. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点，过点作的垂线交于点，交于点，连接、． 求证：四边形是菱形； 若，，，求的长． 15. 如图，菱形中，点，分别为，的中点，连接，． 若，，求，的度数； 若为延长线上一点，连接，使，求证：． 16. 如图，在菱形中，，为边上一点，过作于点，交对角线于点． 如图，若，，求的长； 如图，为的中点，连接，，求证：． 第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $