精品解析：江苏省常州市天宁区第二十四中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年江苏省常州二十四中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分） 1. 下列以数学家名字命名图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 矿泉水中富含多种矿物质，为了直观介绍矿泉水中各种矿物质的百分比，最适合使用的统计图是（　　） A 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数分布直方图 3. 若“一个不透明的袋中装有3个球，分别标有2，3，x这三个号码，这些球除所标号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于6”是必然事件，则x的值可能是（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 若分式，则x的值是( ) A. 1 B. －1 C. D. 0 5. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在菱形中，，点E、F同时从A、C两点出发，分别沿方向匀速运动（到点B停止），点E的速度为，点F的速度为．若经过t秒时，为等边三角形，则t的值为（　　） A. 1 B. C. D. 2 7. 某工程甲工程队单独做x天完成；乙工程队单独做20天完成．现在甲工程队先做3天，剩余的工程甲、乙两工程队合做10天后完成，则下面所列方程中错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的不等式组恰有3个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和是（　　） A. 6 B. 10 C. 8 D. 2 二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分） 9. “2001年4月1日，王伟驾驶编号81192战机，面对美国侦察机的侵犯，用生命勇敢捍卫祖国南海领空．22年过去了，我们不会忘记，81192，收到请返航！”为了了解常州市中学生对该历史事件的知晓情况，分别做了下列三种不同的抽样调查：①随机调查了常州市1000名初三学生对该历史事件的知晓情况；②调查了常州市第二十四中学全体学生对该历史事件的知晓情况；③利用常州市学籍库随机调查了10%的中学生对该历史事件的知晓情况．你认为抽样最合理的是 ___________．（填序号） 10. 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被涂成蓝、红两种颜色，任意转动转盘一次，则P（蓝）表示指针停留在蓝色区域的可能性，P（红）表示指针停留在红色区域的可能性，则P（蓝）___________P（红）．（填“”“”或“”） 11. 有下列分式：①；②；③；④；⑤．其中是最简分式的有 ___________．（填序号） 12. 如图，O是矩形的对角线的中点，M是的中点．若，则四边形的周长为 ___________． 13. 用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于”，应当先假设这个三角形中_________． 14. 如图，在中，，、分别是与的角平分线，交点为点O，，则___________． 15. 已知，则值为 ___________． 16. 如图，E，F分别是边长为2cm的正方形ABCD的边AD，CD上的动点，满足AE＝DF，连接BE，AF交于G，连接DG，则DG的最小值是_____． 三、解答题（本大题共9小题，其中第17、18、20题6分，第21题7分，第19、22、23题8分，第24题9分，第25题10分） 17. 随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样，更便捷．为此，老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）．某校八年级（1）班同学利用课余时间对全校师生进行了抽样调查，并将统计结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图： 请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次参与调查的共有______人，在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为______； （2）将条形统计图补充完整； （3）如果该校有3600人在使用手机： ①请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的人数； ②在该校师生中随机抽取一人，用频率估计概率，抽取的恰好使用“QQ”的概率是______． 18 计算： （1）； （2）． 19. 解分式方程： （1）； （2）． 20. 先化简，再从，，中选择一个适当的数代入求值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为． （1）将绕着点O顺时针方向旋转得到，请画出，并写出点的坐标； （2）请画出关于点O对称的，并写出点的坐标； （3）D是平面直角坐标系内点，若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有满足条件的D点坐标． 22. 从常州到上海，路程约为，某趟高铁行驶的平均速度比动车快，所需时间比动车少，求该高铁的平均速度． 23. 如