精品解析：山东省威海市环翠区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年山东省威海市环翠区八年级（下） 期中数学试卷（五四学制） 一、单选题 1. 下列各式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（　　） A. B. C. D. 3. 关于的一元二次方程的解为，，则代数式的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 4. 下列命题中错误的是(　　) A. 若，则 B. 若为有理数，则是它的算术平方根 C. 化简的结果是 D. 若二次根式有意义，则的取值范围为 5. 根据关于一元二次方程，可列表如下：则方程的正数解满足（ ） A. 解的整数部分是，十分位是 B. 解的整数部分是，十分位是 C. 解的整数部分是，十分位是 D. 解的整数部分是，十分位是 6. 已知，，下列结论正确的是（ ） A. 的最大值是0 B. 的最小值是 C. 当时，正数 D. 当时，为负数 7. 在四边形ABCD中，AC⊥BD，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是( ) A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 无法确定 8. 化简二次根式 结果是（ ） A. B. － C. D. － 9. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ）． A. 3 B. 3.5 C. 2.5 D. 2.8 10. 如图，矩形ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，矩形ABCD的周长为10，对角线AC为，则图中阴影部分的面积为( ) A. 6 B. 5 C. 3 D. 10 11. 如图，菱形的对角线交于点O，，将绕着点C旋转得到，则点A与点之间的距离为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 12. 如图，正方形的4个顶点都在坐标轴上，，点P从点A出发，沿正方形的边顺时针运动，速度为，点Q从点A出发，沿正方形的边逆时针运动，速度为，记P，Q在正方形边上第一次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为，…，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题： 13. 将一元二次方程化成（a、b为常数）的形式，则的值为________． 14. 若是关于x的一元二次方程，则m的值是______． 15. 已知为一等腰三角形两边长，且满足等式，则此等腰三角形的周长是___________． 16. 观察下列等式： 第1个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， … 按上述规律，计算___________． 17. 如图，点G是边长为4正方形ABCD的对角线上一动点，点E在边CD上，CE=1，则DG+GE的最小值为________． 18. 如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=___度． 三、解答题： 19. 计算题： （1）； （2）． 20. 解方程 （1）； （2）． 21. 先化简，再求值，从、3、中选择一个合适的值代入． 22. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两个根均为整数，求正整数的值． 23. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作于点E，延长BC至F，使．连接DF． （1）求证：四边形ADFE为矩形； （2）连接OF，若，，，求OF的长． 24. 如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求： (1)经过6秒后，BP=_________cm，BQ=_______cm； (2)经过几秒后，△BPQ是直角三角形？ (3)经过几秒△BPQ的面积等于10cm2？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年山东省威海市环翠区八年级（下） 期中数学试卷（五四学制） 一、单选题 1. 下列各式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用最简二次根式定义判断即可． 【详解】解：A、是最简二次根式，符合题意； B、，不是最简二次根式，不符合题意； C、，不是最简二次根式，不符合题意； D、，不是最简二次根式，不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，满