第01讲 代数式-【暑假预习】2023年新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

第01讲 代数式 【知识梳理】 一．代数式 代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．例如：ax+2b，﹣13，2b3，a+2等．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符号的不是代数式． 注意：①不包括等于号（＝）、不等号（≠、≤、≥、＜、＞、≮、≯）、约等号≈． ②可以有绝对值．例如：|x|，|﹣2.25|等． 二．列代数式 （1）定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． （2）列代数式五点注意：①仔细辨别词义． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分． ②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系． ③注意运算顺序．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来．④规范书写格式．列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用． ⑤正确进行代换．列代数式时，有时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换． 【规律方法】列代数式应该注意的四个问题 1．在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量． 2．要注意书写的规范性．用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作“•”或者省略不写． 3．在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数． 4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式． 【考点剖析】 一．代数式（共8小题） 1．（2022秋•闵行区期中）下列各式中，是代数式的有（　　） ①3xy2；②2πr；③S＝πr2；④b；⑤5+1＞2；⑥． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．（2022秋•静安区校级期中）在﹣3x＝2，0，5y﹣1，，x≥y，，a2006中，是代数式的有（　　）个． A．4 B．5 C．6 D．7 3．（2021秋•浦东新区期中）代数式的意义是（　　） A．a与b的平方和除c的商 B．a与b的平方和除以c的商 C．a与b的和的平方除c的商 D．a与b的和的平方除以c的商 4．（2020秋•浦东新区月考）下列不能表示“2a”的意义的是（　　） A．2的a倍 B．a的2倍 C．2个a相加 D．2个a相乘 5．（2021秋•浦东新区期中）下列各式中，不是代数式的是（　　） A．5ab2 B．2x+1＝7 C．0 D．4a﹣b 6．（2017秋•青浦区校级月考）已知：代数式． （1）当m为何值时，该式的值大于零？ （2）当m为何整数时，该式的值为正整数？ 7．（2022秋•静安区月考）某商店促销的方法是将原价x元的衣服以（0.8x﹣10）元出售，意思是（　　） A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元 C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元 8．（2022秋•静安区月考）下列各式符合代数式书写规范的是（　　） A．18×b B． C． D．m÷2n 二．列代数式（共22小题） 9．（2022秋•宝山区校级月考）如图L形纸片的面积用代数式表示为（　　） A．ad+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c） C．ad+c（b﹣d） D．ab﹣cd 10．（2022秋•奉贤区期中）如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为（　　） A．ba B．10b+a C．10a+b D．10（a+b） 11．（2022秋•静安区校级期中）用代数式表示：x的与8的和是 　 　． 12．（2021秋•宝山区校级月考）设甲数为x，乙数为y，用代数式表示： （1）乙数的平方与甲数的的和； （2）甲数的平方减去乙数的倒数的差． 13．（2022秋•闵行区期中）在下列代数式中，表示“m的3倍与n的和的平方”的是（　　） A．3m2+n2 B．（3m）2+n2 C．3（m+n）2 D．（3m+n）2 14．（2022秋•徐汇区期末）用代数式表示“x与y的2倍的差的平方”：　 　． 15．（2022秋•杨浦区期中）已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和6元/千克．为了搞活动，店家将甲乙两种糖果混合成什锦糖来销售，为了保证两种销售方式（分开卖，合并卖）的收入一样，则由10千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是