1.2.4绝对值 导学案 2022—2023学年人教版数学七年级上册

人教版七年级数学上 第一章 有理数 1.2.4绝对值 学习目标 1. 知道绝对值的定义和表示方法，会计算一个有理数的绝对值。 2. 能利用数轴，知道绝对值非负的意义。 3. 会利用绝对值比较两个负数的大小。 一、温故知新 1.在数轴上分别标出–4, 2.5 ，0 及它们的相反数所对应的点. 2.在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系是什么？到原点的距离相等吗？ 二、设问导读 阅读课本第11页，完成下列问题： 1.绝对值的定义： ①两辆汽车行驶的路线不同，但它们行驶的路程相同对吗？ ②点A和点B互为相反数，这两个点到原点的距离相等对吗？ ③数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|对吗？ 2. 绝对值的性质： ①正数在原点的右侧，正数在数轴上所对应的点到原点的距离就是这个数，因此正数的绝对值是它本身对吗？ ②负数在原点的左侧，负数在数轴上所对应的点到原点的距离就是这个数的相反数，因此负数的绝对值是它的相反数对吗？ ③0在原点上，原点到原点的距离就是0，因此0的绝对值就是0。 注意：任意数的绝对值不能是负数，即任意数的绝对值是非负数。 3.阅读课本12-13页，完成下列问题: ①借助数轴，我们知道正数在原点右侧，负数在原点左侧，因此正数大于0,0大于负数，正数大于负数对吗？ ②借助数轴，我们知道两个负数比较大小时，两个负数都在原点的左侧，离原点越近，绝对值越小，这个数越大，因此两个负数比较大小，绝对值大的反而小对吗？ 三、自学检测 1.-2019的绝对值是 2..数轴上，绝对值为14，表示的数为 . 3.计算 （1）|-3|×|+6.2|= （2）|-3|+|0|= 4.比较下列各对数的大小 （1）-2.5和|-0.25| (2)0和|-8| 四、巩固训练 题组一： 1.∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—∣= ，∣0∣= ； 2.|－28|的意义是数轴上表示 这个点到 的距离． 3.把下列各数在数轴上表示出来并用“> ”连接起来： 4.比较下列各组数的大小： 0___-1； ∣6∣__∣-7∣； -2 -2.1 - -0.4 题组二： 1.①若，则a与0的大小关系是a_____0； ②若，则a与0的大小关系是a_____0. 2. 如果，则，. 题组三： 1.在数轴上，下列说法不正确的是( ) A．两个有理数，绝对值大的数离原点远 B．两个有理数，其中较大的数在数轴的右边 C．两个负有理数，其中较大的数离原点近 D．两个有理数，其中较大的数离原点远 2.绝对值大于2且不大于5的整数有 3.如果|x|＝|－5|，那么x等于( ) A．5 B．－5 C．5或－5 D．以上都不对 4.已知，求x,y的值. 5..若有理数a、b在数轴上对应点如图所示，则下列错误的是( ) A.│b│＞a B.│a│＞-b C. b＞a D.│a│＜│b│ 五、拓展延伸 若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a，b，－a，－b的大小关系是( )（说说你的方法） A． b＜－a＜－b＜a B． b＜－b＜－a＜a C． b＜－a＜a＜－b D．－a＜－b＜b＜a 参考答案 题组二： 1. ≥；≤ 2. a-3;a-3 题组三： 1. D 2.3，3 3.C 4.x=2,y=-2 5.D 拓展延伸：C 学科网（北京）股份有限公司 $