27.2.3相似三角形应用举例 课时作业2022-2023学年人教版九年级下册数学

人教版九年级下册数学27.2.3相似三角形应用举例 课时作业 一、单选题 1．在某一时刻，测得一根高为的竹杆的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为（    ） A． B． C． D． 2．某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某同学的身高是1.5米，影长是1米，且旗杆的影长为8米，则旗杆的高度是（ ） A．12米 B．11米 C．10米 D．9米 3．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边cm，cm，测得边DF离地面的高度m，m，则树高AB为（    ） A．4m B．5m C．5.5m D．6.5m 4．如图，一直角边长为4cm的等腰直角三角板在灯光照射下形成投影，该三角板与其投影的相似比为2∶3．则投影三角形的面积为（    ） A．36 B．18 C．16 D．20 5．在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1米得竹竿的影长为3米，某高楼的影长为60米，那么高楼的高度是（　　） A．1米 B．10米 C．20米 D．30米 6．某天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时，发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的眼睛离地面的距离为1.6米，凉亭顶端离地面的距离为1.9米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为38米，小亮身高为1.7米．那么城楼的高度为（    ） A．7.6米 B．5.9米 C．6米 D．4.3米 7．如图，是一种雨伞的轴截面图，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF＝40 cm，当点O沿AD滑动时，雨伞开闭．若AB＝3AE，AD＝3AO，此时B，D两点间的距离为(　　) A．60 cm B．80 cm C．100 cm D．120 cm 8．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度( ) A．增大1.5米 B．减小1.5米 C．增大3.5米 D．减小3.5米 二、填空题 9．在同一时刻，小红测得小亮的影长为，教学楼的影长为，已知小亮的身高为，那么教学楼的高度为________m． 10．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”．其大意是：如图，一座正方形城池，为北门中点，从点往正北方向走30步到处有一树木，为西门中点，从点往正西方向走750步到D处正好看到处的树木，设正方形城池的边长为x步．根据题意整理成一元二次方程的一般形式________． 11．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为30cm，光源到屏幕的距离为90cm，且幻灯片中的图形的高度为7cm，则屏幕上图形的高度为______． 12．如图，小红用灯泡O照射三角板ABC，在墙上形成影子△A′B′C′.现测得OA＝5cm，OA′＝10cm，则△ABC的周长与△A′B′C′的周长之比是____. 13．如图，路灯距离地面，身高的小明站在距离路灯底部（点）的点处，则小明在路灯下的影子长为_____． 三、解答题 14．“今有井径五尺，不知其深，立五尺于井上，从木末望水岸，入径2尺，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，请你求出井深BD． 15．为了测量校园内水平地面上的一棵树的高度，小明在距树5米处立了一根高为3米的标杆，然后小明前后调整自己的位置，当小明与标杆相距1米时，小明的眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上．已知小明的眼睛距地面1.5米，求树的高度． 16．在相同时刻的物高与影长成正比例，如果在某时，旗杆在地面上的影长为10米，此时身高是米的小明的影长是米，求旗杆的高度． 17．如图，建筑物上有一个旗杆，小芳计划用学过的知识测量该建筑物的高度，测量方法如下：在该建筑物底部所在的平地上有一棵小树，小芳沿后退，发现地面上的点E、树顶F、旗杆顶端A恰好在一条直线上，继续后退，发现地面上的点G、树顶F、建筑物顶端B恰好在一条直线上，已知旗杆米，米，米，米，点A、B、C在一条直线上，点C、D、E、G在一条直线上，、均垂直于，请你帮助小芳求出这座建筑物的高． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $