27.2.2 相似三角形的性质 课时作业2022-2023学年人教版九年级下册数学

人教版九年级下册数学27.2.2 相似三角形的性质 课时作业 一、单选题 1．下列格点三角形中，与右侧已知格点相似的是（    ） A． B． C． D． 2．若，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．如图，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且AH=DH，AC和BH交于点K，则AK∶KC等于（    ） A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．2∶3 4．两相似三角形的相似比为，它们的面积之差为15，则面积之和是（   ） A．39 B．75 C．76 D．40 5．如图，已知，则图中角度α和边长x分别为（　　） A． B． C．50°、2 D．50°、3 6．如图，∽，各边长如图示，则（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图，正方形ABCD边长为4，边BC上有一点E，以DE为边作矩形EDFG，使FG过点A，则矩形EDFG的面积是（　　） A．16 B．8 C．8 D．16 8．如图，在正六边形桌面中心正上方有一盏吊灯，在灯光下，桌面在水平地面的投影是一个面积为的正六边形，已知桌子的高度为，桌面边长为，则吊灯距地面的高度为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在□ABCD中，E是AD的中点，BE交AC于点F，若△AEF的面积为3，则四边形EFCD的面积是_________ 10．若两个相似三角形对应边的比是3：2，那么这两个相似三角形面积的比是__. 11．已知∽，且，，则 ______ ． 12．把一个三角形的各边长扩大为原来的3倍，则它的面积扩大为原来的__________倍． 13．【实践操作】将一张直角三角形纸片沿一条直线剪掉一张三角形纸片，剩下一张如图所示的四边形纸片，其中，，，，，那么剪掉的三角形纸片的面积是___________． 三、解答题 14．如图，已知，，，． （1）求证：； （2）若，求的长． 15．如图，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边和量角器的直径在同一条直线上，AB=BC=40cm，OD=20cm． (1)如图①，当与量角器的半圆相切时，求的长； (2)如图②，当和重合时，求证：． 16．已知：如图，点、在边上，点在边上，且，． （1）求证：； （2）如果，求与的周长比． 17．如图，在中，、分别是、边上的高．求证：．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $