2023年 九年级数学中考三轮复习 圆综合压轴题 专题提升训练

2023年春九年级数学中考三轮复习《圆综合压轴题》专题提升训练（附答案） 一、选择题 1．如图，AB是⊙O的直径，＝，连接AC，BD交于点E，连接OE，且∠OEB＝45°，若CE＝6，则OE的长为（　　） A．6 B．3 C．2 D．2 2．如图，正方形ABCD的边BC、CD、AD切⊙O于点E、F、G，连接BG交⊙O于点H，连接GF、FH，则tan∠GFH的值为（　　） A． B． C．2 D．3 3．如图，在⊙O中，将沿弦AB翻折交半径AO的延长线于点D，延长BD交⊙O于点C，AC切所在的圆于点A，则tan∠C的值是（　　） A． B． C．2+ D．1+ 4．如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝1，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到矩形AB′C′D′，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为（　　） A．﹣ B．﹣+2 C．﹣+2 D．﹣ 5．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，以BC为直径的⊙O与AD相切，点E为AD的中点，下列结论正确的个数是（　　） （1）AB+CD＝AD；（2）S△BCE＝S△ABE+S△DCE； （3）AB•CD＝； （4）∠ABE＝∠DCE． A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足＝，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF＝2，AF＝3，给出下列结论： ①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tanE＝；④S△ADE＝7． 其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线，与边BC交于点E，若AD＝，AC＝3．则DE长为（　　） A． B．2 C． D． 二、填空题 8．已知⊙O的直径AB为4cm，点C是⊙O上的动点，点D是BC的中点，AD延长线交⊙O于点E，则BE的最大值为　 　． 9．如图，等腰△ABC中，AC＝BC＝2．∠ACB＝120°，以AB为直径在△ABC另一侧作半圆，圆心为O，点D为半圆上的动点，将半圆沿AD所在直线翻叠，翻折后的弧AD与直径AB交点为F，当弧AD与BC边相切时，AF的长为　 　． 10．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，cos∠B＝，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△AB'C，P为线段AB上的动点，以点P为圆心，PA长为半径作⊙P，当⊙P与△A′B′C的一边所在的直线相切时，⊙P的半径为　 　． 11．如图，四边形ABDC内接于半圆O，AB为直径，AD平分∠CAB，AB﹣AC＝4，AD＝3，作DE⊥AB于点E，则BE的长为　 　，AC的长为　 　． 12．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC＝4，∠B＝60°，∠C＝105°，点E为BC的中点，以CE为弦作圆，设该圆与四边形ABCD的一边的交点为P，若∠CPE＝30°，则EP的长为　 　． 13．已知x轴上有点A（1，0），点B在y轴上，点C（m，0）为x轴上一动点且m＜﹣1，连接AB，BC，tan∠ABO＝，以线段BC为直径作⊙M交线段AB于点D，过点B作直线l∥AC，过A，B，C三点的抛物线为y＝ax2+bx+e，直线与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E，F，当EF＝BD时，则m的值为　 　． 14．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，P为AC的中点，连接PD，BC＝6，DP＝4．O为边BA上一点，以O为圆心，OB为半径作⊙O，当⊙O与△PDC的一边所在直线相切时，⊙O的半径等于　 　． 三、解答题 15．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE． （1）利用尺规作图，过点A作AD⊥CP于点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证：△PCF是等腰三角形； （3）若tan∠ABC＝，BE＝7，求线段PC的长． 16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC是⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，F为CE的中点，连接BD，DF，BD与AC交于点P． （1）求证：DF是⊙O的切线； （2）若AC＝2DE，求tan∠ABD的值； （3）若∠DPC＝45°，PD2+PB2＝8，求AC的长． 17．【概念认识】 在同一个圆中两条互相垂直且相等的弦定义为“等垂弦”，两条弦所在直线的交点为等垂弦的分割点．如图①，AB、CD是⊙O的弦，AB＝CD，AB⊥CD，垂足为E，则AB、CD是等垂弦，E为等垂弦AB、CD的分割点． 【数学理解】 （1）如图②，AB是⊙O的弦，作OC⊥OA、OD⊥OB，分别交⊙O于点C、D，连接CD． 求证：AB、CD