2023年九年级中考数学专项提升复习：二次函数

2023年中考数学专项提升复习：二次函数 一、单选题 1．要得到二次函数 图象，可将 的图象如何移动（　　） A．向左移动1单位，向上移动2个单位 B．向右移动1单位，向上移动2个单位 C．向左移动1单位，向下移动2个单位 D．向右移动1单位，向下移动2个单位 2．若二次函数y=a+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第二象限，且过点（0，1）和（1，0），则m=a-b+c的值的变化范围是（　　） A．0<m<1 B．0<m<2 C．1<m<2 D．-1<m<1 3．“如果二次函数 的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程 有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程 的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（　　） A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．m＜a＜n＜b 4．对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，有下列说法： ①它的图象与x轴有两个公共点； ②若当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1； ③若将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=﹣1； ④若当x=4时的函数值与x=2时的函数值相等，则当x=6时的函数值为﹣3． 其中正确的说法是（　　） A．①②③ B．①④ C．②④ D．①②④ 5．已知二次函数的图象与x轴交于A(a，0)，B(b，0)两点，且满足，.当时，该函数的最大值H与m满足的关系式是（　　） A． B． C． D． 6．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣1），且顶点在第三象限，则a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．0＜a＜1 C．1＜a＜2 D．﹣1＜a＜1 7．二次函数y＝ax2+bx+c与一次函数y＝ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．正方形的边长为3，边长增加x，面积增加y，则y关于x的函数解析式为（　　） A． B． C． D． 9．若将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得抛物线的表达式为（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数 的图象如图所示，在下列五个结论中：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解为（　　） A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝﹣3 C．x1＝﹣1，x2＝3 D．x1＝﹣1，x2＝﹣3 12．已知某种礼炮的升空高度 与飞行时间 的关系式是 .若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．若把函数y=x的图象用E(x，x)记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，……则E(x，)图象上的最低点是　 　. 14．有一个角是60°的直角三角形，它的面积S与斜边长x之间的函数关系式是　 　． 15．如图，点 是双曲线 ： （ ）上的一点，过点 作 轴的垂线交直线 ： 于点 ，连结 ， .当点 在曲线 上运动，且点 在 的上方时，△ 面积的最大值是　 　. 16．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如表：下列结论：①a＞0；②当x＝﹣2时，函数最小值为﹣6；③若点（﹣8，y1），点（8，y2）在二次函数图象上，则y1＜y2；④方程ax2+bx+c＝﹣5有两个不相等的实数根.其中，正确结论的序号是 　 　（把所有正确结论的序号都填上） x ﹣5 ﹣4 ﹣2 0 2 y 6 0 ﹣6 ﹣4 6 17．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，当y＜3时，x的取值范围是　 　． 18．在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+2ax与直线y=x+2的图象在-1≤x≤1的范围有且只有一个公共点P，则a的取值范围是　 　． 三、综合题 19．已知抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）. （1）求抛物线的解析式； （2）过点D（0， ）作x轴的平行线交抛物线于E，F两点，求EF的长； （3）当y≤ 时，直接写出x的取值范围是　 　. 20．已知抛物线经过点，. （1）求该抛物线的函数表达式； （2）将抛物线平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式. 21．如图，有一个