2023年中考数学专项提升复习：平行四边形的判定

2023年中考数学专项提升复习：平行四边形的判定 一、单选题 1．四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件： ； ； ； ，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有 A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 2．如图，在四边形 中， ，要使四边形 是平行四边形，下列添加的条件不正确的是（　　） A． B． C． D． 3．四边形ABCD对角线交点是O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AD∥BC，AD＝BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OD＝OB 4．下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 5．给出下列四个命题⑴一组对边平行的四边形是平行四边形 ⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ⑷顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形.其中符合题意命题的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．四边形ABCD中，AC⊥BD，AC≠BD，顺次连接各边中点得到的四边形是（　　） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 7．下列命题是真命题的是（　　） A．若ac＞bc，则a＞b B．4的平方根是2 C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 8．过七边形的一个顶点引对角线，可以将这个七边形分割成多少个三角形（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 9．如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AO=CO B．AB∥DC，∠ABC=∠ADC C．AB=DC，AD=BC D．AB=DC，∠ABC=∠ADC 10．过一个正多边形的某个顶点的所有对角线，将这个正多边形分成了4个三角形，则这个正多边形的每一个内角的度数是（　　） A．120° B．90° C．60° D．30° 11．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O．添加下列条件中的一个，若可推出该四边形是平行四边形．则添加的条件可以是（　　） ①AD∥BC，②AB＝CD，③AD＝BC，④∠ADC＝∠ABC，⑤BO＝DO，⑥∠DBA＝∠CAB． A．①②③⑤ B．①②④⑤ C．①②④⑥ D．①③④⑥ 12．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．在四边形ABCD中，若AB//CD，BC　 　AD，则四边形ABCD为平行四边形． 14．过8边形的一个顶点可作　 　 条对角线，可将8边形分成　 　 个三角形． 15．如图所示，顺次连结四边形ABCD各边中点得四边形GHEF，要使四边形GHEF为矩形，则四边形ABCD 的对角线AC，BD 应满足的条件是　 　. 16．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒8个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t=　 　 秒时，以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形． 17．如图，点 ， ， 分别是 三边的中点，连接 、 、 ，有下列结论：①四边形 一定是平行四边形；②若 ，则四边形 是矩形；③若 平分 ，则四边形 是正方形；④若 ，则四边形 是菱形.其中正确的有　 　.（填序号） 18．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝8cm，BC＝12cm，M是BC上一点，且BM＝9cm，点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点F从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为t，则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t＝　 　． 三、解答题 19．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH, 求证：四边形EBFC是菱形. 20．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形． 21．嘉淇同学要