2023年中考数学专项提升复习：函数基础知识

2023年中考数学专项提升复习：函数基础知识 一、单选题 1．如图①，在正方形中，点以每秒的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止．过点作，与边（或边）交于点，的长度与点的运动时间（秒）的函数图象如图②所示．当点运动2.5秒时，的长是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，已知 中， 上的高 为BC上一点， ，交AB于点E，交AC于点 不过A、 ，设E到BC的距离为x，则 的面积y关于x的函数的图象大致为（　　）． A． B． C． D． 3．2013年4月20日四川芦山发生7.0级强地震，三军受命，我解放军各部队奋力抗战地震救灾一线。现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．设半径为r的圆的面积为S，则S=πr2，下列说法错误的是（　　） A． A．变量是S和r B．常量是π和2 C．用S表示r为 D．常量是π 5．如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 6．已知函数y＝ ，则当x＝2时，函数值y为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 7．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是（　　） A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6min C．公交车的速度是350m/min D．他步行的速度是100m/min 8．李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速.如用s表示李明离家的距离，t为时间.在下面给出的表示s与t的关系图中，符合上述情况的是（　　） A． B． C． D． 9．函数中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣2 B．x＞0 C．x≥﹣2且x≠0 D．x＞﹣2且x≠0 10．李老师经常饭后走一走来锻炼身体，某天晚饭后他从学校慢步走到附近的新城公园，在公园里休息了一会儿，因学校有事，快步赶回学校．下面能反映李老师离学校的距离与时间关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 11．声音在空气中传播的速度v（简称声速）与空气温度t的关系（如下表所示），则下列说法错误的是（　　） 温度t/℃ 0 10 20 30 声速v/（m/s） 318 324 330 336 342 348 A．温度越高，声速越快 B．在这个变化过程中，自变量是声速t，t是v的函数 C．当空气温度为20℃，声速为342m/s D．声速v与温度t之间的关系式为 12．记实数x1，x2，…，xn中的最小数为min|x1，x2，…，xn|，例如min|-1，1，2|＝﹣1，则函数y＝min|2x﹣1，x，4﹣x|的图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．A、B两地相距240km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达 B地后停止，在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止，两车之间的路程y(km)与甲货车出发的时间x(h)之间的函数关系如图中的折线CD—DE—EF所示，其中点C的坐标是(0，240)，点D的坐标是(2.4，0)，则点E 的坐标是　 　。 14．在函数 中，自变量x的取值范围是　 　． 15．要使函数y＝ 有意义，则x的取值范围是　 　. 16．已知一次函数 ，那么 =　 　 17．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则b=　 　. 18．函数 中自变量x的取值范围是　 　． 三、综合题 19．张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为 （千克），在甲园所需总费用为 （元），在乙园所需总费用为 （元）， 、 与 之间的函数关系如图所示，折线OAB表示 与 之间的函数关系． （1）