广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高一下学期第二次大测数学试卷

2022-2023学年大沥高级中学高一下第二次大测数学 一、单选题（共10题，每题5分） 1.在△ABC中，bcosA=acosB,则三角形的形状为() A.直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形 2.己知ABCD是半径为√互的圆O的内接正方形，P是圆O上的任意一点，则 p+P丽+PG+P而的值为() A.8 B.16 c.32 D.与P的位置有关 3.己知复数z满足2z-5=(3z+7)i,则z的虚部为() 号 4.已知向量a,五，满足a6=0,月-1，肉=2.则2ā--() A.4 B.2W5 C.6 D.8 5.非安向量a、五满足同=2，且(6-列16，则与5夹角为（人 A君 c.月 6已知：2-}0+，则（) A.3-i B.3+i C.-3+i D.-3-i 7.在钝角△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a>b, 已知a=8,si如B-imC=in 4 7 cos24-- 则△ABC的面积为 A.3 B.6 C.3 D.65 第1页共4页 扫描全能王创建 8.在MBC中，若b=5,cosA 8' si8=55 则a=（) 16 A.8 8.6 C.5 D.3 二、多选题（共4题，每题5分，共20分）】 9.下列说法中不正确的是() A.若ai<0,则a与万的夹角为钝角 B.若向量ā与6不共线，则a与6都是非零向量 C.若a与6共线，6与共线，则a与共线D."云=6"的充要条件是付-同且a∥i 10.下列命题中，正确的是() A.在ABC中，A>B,∴sinA>sinB B.在锐角△MBC中，不等式sinA>cosB恒成立 C.在△MBC中，若acosA=bcosB,则△MBC必是等腰直角三角形 D.在△MBC中，若B=60°，b2=ac,则△ABC必是等边三角形 11.己知a4BC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列说法正确的是() A.若sinB>sinC,则B>C B.若AC.AB>0,则△MBC为锐角三角形 C.若bcosB-ccosC=0,则aABC一定为等腰直角三角形 0.若BC面积为3S=+B-e),则C=号 12. 设向量-(Q-小.万-行}则下列结论中正确的是（) A.al/b 8.(a-6μi C.(a+B)1B o.-=月 三、填空题（共4题，每题5分，共20分） 1B.在AMBC中，内角4，B,C所对应的边分别是a,,G,cosC=三，且△MBC的周长和面积 4 分别是14和3万，则c=— 第2页共4页 扫描全能王创建 14.已知a=0,2),6=(k,4),若a/B,则k= 15.设三个非零向量ā，五，、若而=同+同同·那么同例的取值范围为 16.己知向量a,6的夹角为60，且1a=1a-5,则1= 四、解答题(17题10分，其余每题12分，共70分) 17.已知复数z=(m2+m-6)+(m+m-2)1(m∈R)在复平面内所对应的点为A. (1)若复数+4m为纯虚数，求实数m的值： (2)若点A在第二象限，求实数M的取值范围； (3)求z的最小值及此时实数m的值. 扫描全能王创建 18.已知是瓦相乘直的两个单位向屏，a-7+2刃.6--+2订： a求6-2的值： 2当k为问值时，a+6与a-25我线 19.已知向-i,月-2. ()若a与3的夹角为号，求+4！ (2)若+与a哑直，求a与方的夹角. 0在c中，侣-2若m寸来(9到的值 AB .2L.C朱s辆分2分)如里。D是直角BC斜边C上一在.想=D.记∠CD=a, LABC=8. (1)来旺血a+a2p0-0: (2》若AC=DC。万，求.ACD的西职 22.(本晋两分2分)己知8C的三个内角A,3,C的时边分别为s,b,G,且 店元新C=河C丽， 间活兰-g,判新Bc的形铁并设明层 )诺.4BC是锐危三角形，求sC的取值葡做。 扫描全能王创建