数学广角——鸽巢问题（说课课件）-六年级下册数学人教版

1 《数学广角——鸽巢问题》 1 目录 1 【 说教材 】 2 【 说学情 】 3 【 说教法和学法 】 4 【 说教学过程 】 5 【 说板书设计 】 2 01 说教材 《鸽巢问题》是人教版六年级数学下 册 数学广角例1例2，这一课包含着一个基本而 又重要的数学原理——“鸽巢原理”，应用它可以 使生活中很多有趣的，又相当复杂的问题得 以简单的解决。 3 4 1 2 3 4 了解“鸽巢问题”的特点，理解其含义。 通过用“鸽巢原理”解决实际问题，使学生感受数学的魅力。 经历探究过程，建立数学模型。 重点:引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。 5 根据本课的特点，结合孩子们的认知结构及心理特征，我拟定以下教学目标和教学重难点。 难点:找出“鸽巢问题”解决的窍门并加以模型化。 5 说 学 情 02 6 第二 第一 第三 六年级学生的逻辑思维、小组合作和动手操作能力都有了较大的提高,但鸽巢原理比较抽象,有3处学生不好理解的地方: 1、“总有”“至少”这两个关键词的解读。 2、为了达到“至少”而进行“平均分”的最不利原则。 3、把什么看作鸽子，把什么看作巢，这样一个数学模型的建立。 7 说教法和学法 03 7 8 教 法 采用设疑激趣法、讲授法、实践操作验证法。让学生在体验中感悟，在感悟中建模。 学 法 采用自主、合作、探究式的学习方式，充分发挥学生的主体性。 8 9 说教学过程 游戏中感悟“枚举法” 冲突中理解“商+1” 比较中优选“平均分” 转化中建立数学模型 04 应用中形成技能 畅谈中总结得失 9 10 数学教学的本质是以智启智， 本堂课各环节设计时间如下： 1 2 3 游戏感悟3分钟 发现规律，初步建模16分钟 探究新知15分钟 4 解决问题5分钟 5 总结提升1分钟 10 11 （1）游戏中感悟 “枚举法” 01 02 03 设计把3支笔放进2个笔筒，随便怎么放，老师都能猜对的活动。2名学生操作所有放法，教师背对学生，先出示纸条①（总有一个笔筒放了2支笔。）在学生质疑后出示纸条②（至少），学生交流，达成共识：不管怎么放，老师猜的都是对的。 对于这个结论，你要提醒大家什么？（至少、总有不能少）那“至少”是什么意思？（不少于）“总有”呢（一定有）？ 揭示枚举法（板书），小结：利用枚举法可以准确找到至少数。 【设计意图:游戏激趣,让学生初步体验“总有……至少……”的说法,为学习新知做好铺垫。】 教学流程 11 12 (2) 比较中优选“平均分” 把4支笔放进3个笔筒。 学生独立操作后，提问：有哪些分法？你最先想到的是哪种？这种方法有什么优点？ （学生的答案肯定不唯一） 12 13 指名汇报，学生很容易得出：每个笔筒都放一支笔， 3个笔筒最多放了3支笔，还剩1支，不管放进哪个笔筒，总有一个笔筒至少放2支笔。 引导列式4÷3=1……1，1+1=2，并指名解释算式表示的意思。（填表） 01 小结： 在枚举法中，通过比较，能找到最优方法，还能用算式表示，这种方法里有我们二年级学的平均分，所以这就是用平均分算至少数。 （板书：平均分） 02 引导思考：要想准确找到至少数，哪种方法最好呢？为什么？ 设计意图: 让学生的动手操作贯穿于优化方法的全过程,加深学生对平均分方法的理解。 13 14 （3）冲突中理解”商+1” 14 15 出示： 5支笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放几支笔？ 5支笔放进2个笔筒，总有一个笔筒至少放几支笔？ 7支笔放进2个笔筒，总有一个笔筒至少放几支笔？ 小组合作，任选一种，先用平均分的方法计算出至少数，再用枚举法验证。生汇报并填表。 16 观察算式，学生交流，绝大多数同学会总结方法如下：①把笔平均分；②商+余数=至少数。 老师能相信你们求至少数的方法吗？（能） 那如果5支笔放进3个笔筒，总有一个笔筒至少放几支笔？因有前面的经验，学生继续会给出5÷3=1……2 1+2=3。此时要求学生合作验证，引发认知冲突——商加余数怎么不对了？ 老师能相信你们吗？（不能） 能！细心观察+用心思考=伟大发现！ 启发学生去寻找答案，分析错误所在，共同分享发现。 17 18 一、平均分，二、商+1=至少数。 老师能相信你们吗？（能）（填表） 让学生再举几个例子进行验证。 列算式，归纳方法 引导学生积极参与到验证活动中,结合课件的形象展示,引发学生认知冲突,突破对商+1的理解