2023年浙江省中考数学二轮复习：反比例函数专题复习课件

反比例函数专题复习 ——反比例函数与图形面积 问题1：如图1所示，根据图像，你能得到什么信息？ 一、问题开放，溯本求源 A（1，2） 反比例函数的增减性 反比例函数的对称性 问题2 ：如图2，作直线AO交另一支曲线于点B，你又能得出什么结论？请简述你的理由. O x A（1，2） B 图2 y 一、问题开放，溯本求源 问题3：如图3所示，再作一条过原点的直线y=分别交双曲线y=C、D两点，你又能得出什么结论？ O x A（1，2） B C D 图3 y 一、问题开放，溯本求源 y= 问题4：如图4所示，在问题3的基础上，连直线AC，请求出三角形AOC的面积. 先独立思考，然后小组讨论 O x A（1，2） B D 图4 C y 二、问题呈现，方法内华 y= O x A B D C O x A B D C O x A B D C O x A B D C O x A B D C M N = K = = = G J R S T = 割补法 数形结合思想 转化思想 和差转化 三、问题讲解，方法升华 例：如图，直线 与双曲线 相交于A，B两点，与x轴交于点C，若点A，B的横坐标分别是1和2，当的面积为3时，求的值． 例：如图，直线 与双曲线 相交于A，B两点，与x轴交于点C，若点A，B的横坐标分别是1和2，当的面积为3时，求的值． 三、问题讲解，方法升华 M N 解：设A（1，）,B（2，）过A、B分别作AM⟂OC,BN⟂OC. 则= =3. 即=3. ∴=4. 应用1：如图，直线AB与反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，且AB＝BC，连接OA．已知△OAC的面积为12，求k的值. 　 　． 四、问题应用，巩固提高 应用2：如图，点E，F在函数y＝（x＞0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：BF＝1：4，过点E作EP⊥y轴于点P，已知△OEP的面积为2． （1）求k的值； （2）求△OEF的面积． 四、问题应用，巩固提高 应用3：如图，点A在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，分别以AB，AC为边在矩形ABOC的外侧构造矩形ABDE，ACFG，直线GE分别交x轴，y轴于点M，N，且NG：GE：EM＝2：3：4．若图中阴影部分的面积为5，求k的值. 四、问题应用，拓展提高 应用4：已知动点A在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD＝AC，延长BA至点E，使AE＝AB，直线DE分别交x轴、y轴于点M，N，若S△MON＝18，求k的值. 四、问题应用，巩固提高 通过本节课的学习，你掌握了哪些解题的策略和方法？ 面积 点坐标 数形结合 转化思想数学建模 五、问题归纳，能力提升 反比例系数k 谢 谢 $