第19章 一次函数 单元测试卷2022-2023学年 人教版 八年级数学下册

人教版2023年八年级下册第19章《一次函数》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 2．我们知道，圆的周长公式是：C＝2πr，那么在这个公式中，变量是（　　） A．C，π，r B．π，r C．C，r D．r 3．直线y＝kx+b经过点（2，0）和点（0，2），则（　　） A． B． C． D． 4．关于一次函数y＝﹣2x+4，下列说法不正确的是（　　） A．图象不经过第三象限 B．y随着x的增大而减小 C．图象与x轴交于（﹣2，0） D．图象与y轴交于（0，4） 5．已知正比例函数y＝（a﹣3）x的图象经过第二、四象限，那么a的取值范围是（　　） A．a＞3 B．a＜3 C．a＞﹣3 D．a＜﹣3 6．甲、乙两车从A城出发前往B城，其中甲先出发1h，如图是甲、乙行驶路程y甲（km），y乙（km）与时间x（h）变化的图象，下列说法不正确的是（　　） A．乙车开始行驶时，甲车在乙车前60km处 B．乙车的平均速度是80km/h C．在距离A城240km处，乙车追上甲车 D．乙车比甲车早20min到B城 7．已知正比例函数y＝（2m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（　　） A． B． C．m＞1 D．m＜1 8．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（　　） x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5 A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm C．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm D．弹簧不挂重物时的长度为0cm 9．一次函数y1＝ax+b与y2＝mx+n在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，则不等式组的解集为（　　） A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜3 C．x＞3 D．以上答案都不对 10．规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]＝2，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3．那么函数y＝[x]的图象为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．在函数中，自变量的取值范围是 　 　． 12．已知y＝（m+3）x+3是一次函数，则m＝　 　． 13．已知一次函数y＝kx+（2﹣k）的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是 　 　． 14．小明家到学校的路程是1200米，小明从家出发，以平均每分钟70米的速度步行去上学，则他离学校的路程y（米）与行走的时间x（分）之间的关系式是 　 　． 15．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＞3的解集为 　 　． 16．如图，点A为x轴负半轴上一点，过点A作AB⊥x轴，与直线y＝x交于点B，将△ABO沿直线y＝x平移后得到△A′B′O′，若点A的坐标为（﹣2，0），点A′的横坐标为1，则平移距离是 　 　． 三．解答题（共6小题，满分46分） 17．（6分）已知直线y＝kx+2经过点M（3，﹣1），求k的值，并画出函数图象． 18．（6分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过（1，5）和（﹣1，1）两点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x＝﹣4时，求y的值． 19．（8分）现有一批游客分别乘坐甲、乙两辆旅游车同时从旅行社前往某个旅游景点．行驶过程中甲车因故停留一段时间后继续驶向景点，乙车全程以60km/h的速度匀速驶向景点．两辆车的行驶路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示． （1）甲车停留前行驶时的速度是 　 　km/h，m＝　 　h； （2）求甲车停留后继续行驶时的行驶路程y与时间x之间的函数关系式； （3）求甲车比乙车早多少时间到达旅游景点？ 20．（8分）俄乌战争仍在继续，人们对各种军用装备倍感兴趣，某商家购进坦克模型（记作A）和导弹（记作B）两种模型，若购进A种模型10件，B种模型5件，需要1000元；若购进A种模型4件，B种模型3件，需要550元． （1）求购进A，B两种模型每件分别需多少元？ （2）若销售每件A种模型可获利润20元．每件B种模型可获利润30元．商店用1万元购进模型，且购进A种模型的数量不超过B种模型数量的8倍，设总盈利为W元，购买B种模型b件，请求出W关于b的函数关系式，并求出当b为何值时，销售利润最大，并求出最大值． 21．（