2022—2023学年北师大版八年级数学下册期末拔高试卷

2022-2023学年第二学期期末拔高试卷 八年级数学科试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）． 1．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（　　） A．a﹣7＞b﹣7 B．6+a＞b+6 C． D．﹣3a＞﹣3b 2、下列多项式能因式分解的是（ ） A.x2-y B.x2+1 C.x2+xy+y2 D.x2-4x+4 3、若使式子从左到右变形成立，应满足的条件是（ ） A . B. C. D. 4、下列四边形中，各边中点顺次连接后构成的四边形是菱形的是（ ）　 A.菱形 B.矩形 C.仅对角线相等的四边形 D.等腰梯形 5、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、点F，连接EF与AD相交于点Q，下列结论不一定成立的是（　　） A．DE=DF B．AE=AF C．OD=OF D．OE=OF 6、小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有（　　） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 7．关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 8．如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到，连接，若，则的度数为（          ） A．55° B．65° C．85° D．75° 9．在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，过点C作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，接EF、CF，则下列结论错误的是（       ） A．∠DCF＝∠BCD B．∠DFE＝3∠AEF C．EF＝CF D．S△BEC＝2S△CEF 10、如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB＝45°；②PF＝PA；③BD﹣AH＝AB；④DG＝AP+GH．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1、若分式的值为0，则x的值为　 　． 2.若x2+2mx+16可用完全平方公式法进行因式分解，则m=________． 3.若式子的值不大于零，则x的取值范围是________． 4.已知x﹣2y+2＝0，则x2+y2﹣xy﹣1的值为　 . 5．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，有以下结论：①点A与点A′是对称点；②BO＝B′O；③AB∥A′B′；④∠ACB＝∠C′A′B′．其中正确结论的个数为 　 　． 6．定义：对于实数a，符号表示不大于a的最大整数． 例如：，，． 如果，那么x的取值范围是__________． 3． 解答题（共7小题，满分55分） 1计算： （1）分解因式：3x2y﹣12xy2+12y3； （2）解方程：1． 2解不等式组 3 先化简，再求值：，其中m＝2020． 4、已知关于x的分式方程． （1）解这个分式方程（结果用m表示）； （2）若这个分式方程的解是非负数，求实数m的取值范围． 5、如图，在平面直角坐标系中，即△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）． （1）将△ABC以点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1． （2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（﹣5，﹣2）；则点B的坐标是 　 　； （3）将△ABC以点O为旋转中心顺时针旋转90°，直接写出点A坐标 　 　； （4）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标为 　 　． 6、在某官方旗舰店购买3个冰墩墩和6个雪容融毛绒玩具需1194元；购买1个冰墩墩和5个雪容融毛绒玩具需698元． （1）求冰墩墩、雪容融毛绒玩具单价各是多少元？ （2）某单位准备用不超过3000元的资金在该官方旗舰店购进冰墩墩、雪容融两种毛绒玩具共20个，问最多可以购进冰墩墩毛绒玩具多少个？ 7 如图，在等边△ABC中，点D是边AC上一定点，点E是直线BC上一动点，以DE为一边作等边△DEF，连接CF． （1）如图1，若点E在边BC上，且DE⊥BC，垂足为E，求证：CD＝2CE； （2）如图1，若点E在边BC上，且DE⊥BC，垂足为E，求证：CE+CF＝CD； （3）如图2，若点E在射线CB上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由