广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段考试（期中）数学试题

南海中学20222023学年度第二学期高二年级数学科 第二次阶段考考试 (全卷共4页，时间：120分钟) 命题人：何威审题人：吴娴清 第I卷（选择题·共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 只2只 1.有4名同学参加跑步、跳远、跳高三个项目，每人限报1项，共有()种报名方法。 A.64种 B.81种 C.32种 D.I2种 公众号：甲都知多D 2.已知实数列-1、x、y、z、-2成等比数列则=（) A.2W2 B.±4 C.+2W2 D.-2W2 3.在数列{a,}中，4=1，Va=Va,+1,则a=() A.n B.n2 C.n+2 D. 4.在“全面脱贫”行动中，贫困户小王2023年1月初向银行借了扶贫免息贷款10000元，用于自己开发的 衣产品、土特产品加工厂的原材料进货，因产品质优价廉，上市后供不应求，据测算：每月获得的利海是 该月初投入资金的20%，每月底街缴房租800元和水电费400元，余款作为资金全部用于再进货，如此继 续，预计2023年小王的农产品加工厂的年利润为()（取12=75,122=9） A.25000元 B.26000元 C.32000元 D.36000元 5.己知函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值，则c的值为( A.6 B.6或2 C.2 D.4或2 6记数列a,}的前n项和为S,满足4=1，且m4=a+1a,则2+10的最小值为() 之 A.210+1 B.4W10+1 C. 22 3 D. 15 7.己知数列{an}的前n项和为Sn,且a=1,2S.=aan,则S0=（) A.55 B.50 C.110 D.210 8设a=b=h2c-受n时则（） 21 21 A.b<a<c B.a<b<c C.c<b<a D.b<c<a 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9.某居委会举办的文茗汇演共6个节目，其中歌唱类节目3个，舞蹈类节目2个，语言类节目1个，则下 列说法正确的是 A.若以歌唱类节目开场，则有360种不同的出场顺序 B.若舞蹈类节目相邻则有120种出物帧序 C.若舞蹈类节目不相邻，则有40种不同的出场顺序 D.从中挑选2个不同类型的节目参加市艺术节，则有11种不同的选法 第1页，共4页 10.已知函数f(x)=c·x,则以下结论正确的是〔) A,函数y=∫(x)存在极大值和极小值 B.f(c)sf)<f血) C,函数y=f(x)只有1个零点 D.对于任意实数k,方程(x)=女最多有4全实数解 的展开式中，第3项的系数与到数第3项的系数之此为g下列说油正确的有(） B.有理项有3项 C,系数最大项为第6项 D.第3项是二项式系数最大的项， 12.定义：设'()是(x)的导函数，(x)是函数"(x)的导数，若方程(x)=0有实数解，则称点 (任，(：)为函数y=∫(x)的“拐点”经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点"就是三次函数 图像的对称中心，已知函数了〔)=a+bx+(ab≠0)的对称中心为(，则下列说法中正骗的有() B.函数f(x)有三个零点 C.过3，)可以作两条直线与y=f(x)图像相切 D.若函数f(x)在区间(t-6,)上有最大值，则0<t≤3 第Ⅱ卷（非选择题·共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13.已知(2-x°=a,+ax+a2x2++aox°，则a+a,+a2+…+a,= 14.南海中学环保小组共有6名成员，该环保小组计划前往佛山布4个不回的景区开展环保活动，要求每 个景区至少有1人，且每个人只能去一个景区，则不同的分配方案有 15.若直线y=2x与曲线y=anx+2相切，则a= 16.高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函 数”为：设x∈R,用[x表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为“高斯函数”，例如：[-2.5]=-3，[2.7]=2.已 知数列{a}满足a=1,a2=3,a+2+2an=3a1,若b,=[log2a],Sn为数列 66 的前n项和，则 Sx 第2页，共4页 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)在各项均为正数的等差数列{a}中，a,a3-1,a,-1成等比数列.a=11, (I)求数列{a,}的通项公式： ②没数列a}的前n项和为5,84，一：证明：么+6++6，<分 18.(12分)如图，圆台0，O,上底面半径为1下底面半径为√2，AB为圆台下底面 P 的一条直径，圆O上点C满足