20.3 数据的离散程度 同步练习 2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

《20.3　数据的离散程度》同步练习 一、基础巩固 知识点1 方差 1. [2021日照中考]袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”,他研究的水稻,不仅高产,而且抗倒伏.在某次试验中,他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定试验,各选取了8块条件相同的试验田,同时播种并核定亩产,结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1 200千克/亩,方差为=186.9,=325.3.为保证产量稳定,适合推广的品种为(　　) A.甲 B.乙 C.甲、乙均可 D.无法确定 2. [2022张家界中考]某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛,下表记录了四人3次选拔测试的相关数据.根据表中数据,应该选择 (　　) 甲 乙 丙 丁 平均分 95 93 95 94 方差 3.2 3.2 4.8 5.2 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3. 甲、乙两名队员在5次射击测试中,命中环数的平均数都是8环,各次成绩分别如图1与图2所示.以下关于甲、乙射击成绩的比较,说法正确的是(　　) A.甲的中位数较大,方差较小 B.甲的中位数较小,方差较大 C.甲的中位数和方差都比乙小 D.甲的中位数和方差都比乙大 4. [2022贺州期末]为考察甲、乙两块地里香芋的长势,分别从中抽取了5个香芋,称得质量如下(单位:kg).甲:1.3,1.6,1.5,1.6,1.5.乙:1.2,1.6,1.7,1.4,1.6.则香芋长得比较整齐的地块是　　　　.  5. [2021滨州期末]若一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的方差为　　　　.  6. 教材P156习题T3变式[2022南京建邺区期末]某校八年级(3)班甲、乙两名同学在5次引体向上测试中的有效次数如下.甲:8,8,7,8,9.乙:5,9,7,10,9.甲、乙两人引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下: 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 b 8 m 乙 a 9 c 3.2 根据以上信息,回答下列问题. (1)a=　　,b=　　,c=　　,m=　　.(填数值)  (2)该校八年级举行引体向上比赛,根据这5次的成绩,在甲、乙两人中选择一个代表班级参加比赛,若选择甲同学,其理由是什么?若选择乙同学,其理由是什么? 知识点2 用计算器求方差 7. 对甲、乙两种不同型号的越野吉普车各10辆进行刹车系统性能测试,两种越野吉普车的刹车制动距离(单位:m)如下: 甲 69 81 78 77 72 78 79 74 77 75 乙 78 76 76 80 77 72 82 80 72 67 (1)甲的方差是　　　　,乙的方差是　　　　.(用计算器计算)  (2)哪种型号的越野吉普车刹车系统性能比较稳定?为什么? 二、能力提升 1. [2021台州中考]超市货架上有一批大小不一的鸡蛋,某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋,设货架上原有鸡蛋的质量(单位:g)平均数和方差分别为,s2,该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为,,则下列结论一定成立的是(　　) A.< B.> C.s2> D.s2< 2. [2021深圳质检]某班有40人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试,因此计算其他39人的平均分为90分,方差s2=41.后来小亮进行了补测,成绩为90分,关于该班40人的测试成绩,下列说法正确的是 (　　) A.平均分不变,方差变大 B.平均分不变,方差变小 C.平均分和方差都不变 D.平均分和方差都改变 3. [2022南京模拟]在对一组样本数据进行分析时,小华列出了方差的计算公式:s2=,由公式提供的信息,则下列说法错误的是(　　) A.该样本有4个数据 B.样本的中位数是3 C.样本的众数是3 D.样本的平均数是3.5 4. [2022烟台期末]已知一组数据x1,x2,…,xn的方差是2,则另一组数据2x1-5,2x2-5,…,2xn-5的方差是　　　　.  5. 甲、乙两支篮球队在集训期间进行了五场比赛,将比赛成绩进行统计后,绘制成如图所示的统计图. (1)在图2中画出折线(实线)表示乙队在集训期间五场比赛成绩的变化情况. (2)已知甲队五场比赛成绩的平均分 =90分,请你计算乙队五场比赛成绩的平均分 . (3)观察统计图可看出　　　　的成绩比较稳定(填“甲队”或“乙队”),并分别计算两队成绩的方差验证你的判断.  (4)如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛,根据上述统计情况,试从平均分、折线的走势、获胜场数和方差四个方面分别进行简要分析,你认为选派哪支球队参赛能取得更好的成绩? 参考答案 一、基