2023年广西玉林市中考数学模拟卷

2023广西玉林市中考数学模拟卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上.) 1.中新网北京2021年4月2日电,截至4月2日15时,北京累计接种新冠疫苗人数累计接种新冠疫苗超16 000 000剂次.数据16 000 000可用科学记数法表示为( ) A.16×106 B.1.6×107 C.0.16×108 D.1.6×106 2.现有一组数据:2,3,3,4,4,5,6,则下列说法正确的是( ) A.众数是3 B.众数是4 C.中位数是3.5 D.中位数是4 3.一个几何体的俯视图如图所示,其中的数字表示该位置上小正方体的个数,那么这个几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 4.在计算时,佳佳的板演过程如下: 解:原式. 老师问:“佳佳同学在解答过程中运用了哪些运算律?” 甲同学回答说:“佳佳在解答过程中运用了加法交换律”; 乙同学回答说:“佳佳在解答过程中运用了加法结合律”; 丙同学回答说:“佳佳在解答过程中既运用了加法交换律,也运用了加法结合律”. 下列对甲、乙、丙三名同学说法判断正确的是( ) A.甲同学说的对 B.乙同学说的对 C.丙同学说的对 D.甲、乙、丙说的都不对 5.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6.在Rt△ABC 中,∠C=90°,,AB=5cm,则AC的长度是( ) A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm 7.下面事件是随机事件的是( ) A.掷一枚硬币,出现反面 B.在标准大气压下,水加热到8℃时会沸腾 C.实数的绝对值不小于零 D.如果a,b是实数,那么a•b=b•a 8.如图,的直径与弦交于点E,若B为的中点,则下列说法错误的是( ). A. B. C. D. 9.已知x1,x2是一元二次方程x2﹣2x-3=0的两根,则x1+x2的值是( ) A.0 B.2 C.-2 D.4 10.如图,已知矩形,下列条件能使矩形成为正方形的是( ) A. B. C. D. 11.观察下列四个图形组成的一组图形,发现它们是按照一定规律排列的,依此规律排列下去,第10个图形共有( )个点组成 A.26 B.27 C.28 D.29 12.如图,在中,,,于点.点从点出发,沿的路径运动,运动到点停止,过点作于点,作于点.设点运动的路程为,四边形的面积为,则能反映与之间函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填在答题卡中的横线上.) 13.若和互为相反数,是最大的负整数,则_. 14.计算:8的平方根_,-8的立方根是_. 15.如图,A、、三岛平面图,岛在岛的北偏东80°方向,A岛在岛的北偏西37°方向,从C岛看A,两岛的视角度数为_. 16.对于任意非零实数、,规定,例如:,则_(填“”,或“”或“”)若,则_. 17.如图,在平面直角坐标系中,等边和菱形的边都在轴上,点在边上,,反比例函数的图象经过点,则的值为_. 18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,上的点,圆心均在格点上, (1)_; (2)若点是上的一个动点,连接,将绕点逆时针旋转得到,连,当线段最长时,点的对应点为点,点的对应点为点,请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出点,,并简要说明点,的位置是如何找到的(不要求证明)_. 三、解答题(本大题共8小题,满分共66分.解答应写出证明过程或演算步骤(含相应的文字说明).将解答写在答题卡上) 19.计算:(1) (2)解方程组. 20.先化简,后求值:;其中. 21.现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球,1个白球,一个装有1个黄球,2个红球,这些球除颜色外完全相同,从两个袋子中各随机摸出一个球,利用树状图或列表的方法,求摸出的两个球颜色相同的概率. 22.如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E在BC上,AE交BD于F. (1)若E是靠近点B的三等分点,求;①的值;②△BEF与△DAF的面积比; (2)当时,求的值. 23.如图,已知正方形ABCD中,AB=4,点E,F在对角线BD上,AE∥CF. (1)求证:△ABE≌△CDF; (2)若∠ABE=2∠BAE,求DF的长. 24.2012年5月20日是第23个中国学生营养日,某校社会实践小组开展活动,调查快餐营养情况,他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息.根据信息,解答下列问题. 信息: 1.快餐的成分:蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物; 2.快餐总质量为400克; 3.脂肪所占的百分比为5%; 4.所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍. (1)求这份快餐中所含脂肪质量; (2)若碳水化合物占快餐总质量的4