7.4平行线的性质同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学上册

北师大版八上7.4平行线的性质 （共17题） 一、选择题（共10题） 如图，已知 ，则 ，， 之间的数量关系为 A． B． C． D． 如图，直线 ，直线 与 ， 分别交于点 ，，过点 作 于点 ，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，若 ，则 用含 ，， 的式子表示为 A． B． C． D． 如图 是长方形纸带，，将纸带沿 折叠成图 ，再沿 折叠成图 ，则图 中的 的度数是 A． B． C． D． 小明将一块含有 角的直角三角板和一把直尺按如图所示的方式放置，若 ，那么 的度数是 A． B． C． D． 如图，若 ，，，则 的度数为 A． B． C． D． 车库的电动门栏杆如图所示， 垂直于地面 于 ， 平行于地面 ，则 的大小是 A． B． C． D． 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 ，那么 的度数为 A． B． C． D． 如图，将一块含有 的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若 ，那么 的度数是 A． B． C． D． 如图，，，则 ，， 之间的关系是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 如图，直线 ，直线 与 ， 分别交于 ， 两点，若 ，则 ． 如图，直线 ，将含有 角的三角形板 的直角顶点 放在直线 上，若 ，则 的度数为 ． 如图，直线 ， 被直线 所截，且 ．若 ，则 ． 某小区地下停车场入口门栏杆的平面示意图如图所示， 垂直地面 于点 ， 平行于地面 ，若 ，则 ． 三、解答题（共3题） 如图，每个小正方形的边长都相等，三角形 的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上． (1) 平移三角形 ，使顶点 平移到点 的位置，得到三角形 ，请在图中画出三角形 ；（注：点 的对应点为点 ） (2) 若 ，则直线 与直线 相交所得锐角的度数 ，依据是 ． 如图 ，直线 分别交 ， 于点 ，（点 在点 的右侧），若 ． (1) 求证：； (2) 如图 ，点 ， 在 ， 之间，且在 的左侧，若 ，求 的度数； (3) 如图 ，点 在直线 上，且位于点 的左侧；点 在直线 上，且在直线 的上方；点 在 的角平分线 上，且 ，若 ，直接写出 和 的数量关系． 请回答： (1) 问题情境：如图 ，已知 ，，求 的度数． 经过思考，小敏的思路是：如图 ，过 作 ，根据平行线有关性质，可得 ． (2) 问题迁移：如图 ，，点 在射线 上运动，，． （）当点 在 ， 两点之间运动时，，， 之间有何数量关系？请说明理由． （）如果点 在 ， 两点外侧运动时（点 与点 ，， 三点不重合），请你直接写出 ，， 之间的数量关系． (3) 问题拓展：如图 ，， 是一条折线段，依据此图所含信息，把你所发现的结论，用简洁的数学式子表达为 ． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】D 【解析】过 作 ，过 作 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 故选D． 4. 【答案】B 【解析】 ， 图 中，， ． 5. 【答案】B 【解析】如图， ，， ， 直尺的对边平行， ． 6. 【答案】C 【解析】 ， ， ， ． 7. 【答案】C 【解析】过 作 的平行线 ，则 ， ，， ． 8. 【答案】D 9. 【答案】D 【解析】 将一块含有 的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，， ． 10. 【答案】C 【解析】如图，分别过 ， 作 的平行线 和 ， ， ，，， ， 又 ， ， ， 即 ． 二、填空题（共4题） 11. 【答案】 12. 【答案】 【解析】如图，过点 作 ． ， ， ， ， ， ． 13. 【答案】 14. 【答案】 【解析】如图，过点 作 ， ， ， ，， ，， ，， ． 三、解答题（共3题） 15. 【答案】 (1) 如图所示：，即为所求； (2) ；两直线平行，同位角相等或两直线平行，内错角相等 【解析】 (2) ， ， 直线 与直线 相交所得锐角的度数为 ， 依据是：两直线平行，同位角相等或两直线平行，内错角相等． 16. 【答案】 (1) ，， ， ． (2) 过 点作 ，过 点作