第18章 平行四边形综合质量检测卷 2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

《第18章 平行四边形》综合质量检测卷 一、选择题(每小题4分,共32分) 1. [2022无锡期末]小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,她应该带的两块碎玻璃的编号是( ) A.①③ B.①② C.③④ D.②④ 2. [2022赤峰中考]如图,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,重合部分构成一个四边形ABCD,其中一张纸条在转动过程中,下列结论一定成立的是 ( ) A.四边形ABCD的周长不变 B.AD=CD C.四边形ABCD的面积不变 D.AD=BC 3. [2021海口期末]如图,在▱ABCD中,AC,BD交于点O,AB⊥AC.若AB=4,AC=6,则△COD的周长是 ( ) A.8 B.10 C.12 D.16 4. [2022成都成华区期末]如图是由边长为1的等边三角形构成的“草莓”状网格,每个等边三角形的顶点为格点.线段AB的端点在格点上,要求以AB为边画一个平行四边形,且另外两个顶点在格点上,则最多可画的平行四边形的个数是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5. 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=3,BC=5,DE∥BC,点A到DE的距离是1,则DE与BC的距离是( ) A.2 B. C.3 D. 6. [2022泰安期中]如图,P是面积为S的▱ABCD内任意一点,△PAD的面积为S1,△PBC的面积为S2,则 ( ) A.S1+S2> B.S1+S2< C.S1+S2= D.S1+S2的大小与P点位置有关 7. [2022沈阳期末]如图,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,DE平分∠ADC交AB于点E,∠BCD=60°,AD=AB,连接OE.给出下列结论:①S▱ABCD=AD·BD;②DB平分∠CDE;③AO=DE;④S△ADE=S△BDE.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. 如图,将▱ABCD折叠,使得点D落在AB边上的D'处,折痕为AE.再将△AD'E折叠,点A恰好落在BC的中点A'处,折痕为D'E,连接AA'.若AD=2,则线段AA'的长为 ( ) A. B.3 C. D.4 二、填空题(每小题5分,共20分) 9. [2022许昌期中]如图,a,b是两条平行线,则甲、乙两平行四边形的面积关系是 . 10. [2022益阳中考改编]如图,在▱ABCD中,AB=8,E是AB上的一点,AE=3,连接DE,过点C作CF∥DE,交AB的延长线于点F,则BF的长为 . 11. 如图,▱ABCD的顶点B,D都在反比例函数y=(x>0)的图象上,点D的坐标为(2,6),AB平行于x轴,点A的坐标为(0,3),将▱ABCD向左平移2个单位,再向下平移3个单位后,点C的坐标为 . 12. 小宇利用尺规在▱ABCD内作出点E,又在BC边上作出点F,作图痕迹如图所示.若EF=2,则AB,CD之间的距离为 . 三、解答题(共38分) 13. (8分)[2022深圳期末]如图,四边形ABCD是平行四边形,∠BAD的平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E. (1)求证:BE=CD. (2)连接BF,AC,DE,当BF⊥AE时,求证:四边形ACED是平行四边形. 14. (14分)如图,在▱ABCD中,AB>AD,∠DAB与∠ADC的平分线交于点E,∠ABC与∠BCD的平分线交于点F,连接EF.证明:EF=AB-BC. 15. (16分)[2021保定期末]如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,A(-3,0),B(3,0),C(0,4),连接OD. (1)求点D的坐标. (2)点E在线段OD上,且E点的坐标为(-3,2),连接CE.平面内是否存在一点N,使以C,D,E,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由. 参考答案 一、选择题 1. A 2. D 由题意可知,AB∥CD,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,故选项D符合题意.随着一张纸条的转动,AD不一定等于CD,四边形ABCD的周长、面积都会改变,故选项A,B,C不符合题意. 3. C 根据题意得,CD=AB=4,OC=AO=AC=3,BO===5,∴OD=OB=5, ∴△COD的周长为OD+OC+CD=5+3+4=12. 4. C 如图,共能画出4个平行四边形. 5. B AC==4 SRt△ABC=AB·AC=BC·h→h== DE与BC的距离是-1=. 6. C 解法一 过点P作EF⊥AD,垂足为点E,交BC于点F.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,∴S=AD·EF,S1=AD·PE,S2=AD·PF.∵EF=PE+PF,∴S1+S2=. 解法二 过点P作直线EF∥AD,