第16章 分式综合质量检测卷 2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

《第16章　分式》综合质量检测卷 一、选择题(每小题4分,共32分) 1. 下列分式中,是最简分式的是(　　) A. B. C. D. 2. [2021桂林中考]细菌的个体十分微小,大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大.某种细菌的直径是0.000 002 5米,用科学记数法表示这种细菌的直径是 (　　) A.25×10-5 米 B.25×10-6 米 C.2.5×10-5 米 D.2.5×10-6 米 3. 下面是王浩的一次小测验,他的得分应该是(　　) A.25分 B.50分 C.75分 D.100分 4. [2022济宁段考]已知x=2是分式方程+=1的解,那么实数k的值为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 5. [2022绥化中考]有一个容积为24 m3的圆柱形的空油罐,用一根细油管向油罐内注油,当注油量达到该油罐容积的一半时,改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油,直至注满,注满油的全过程共用30分钟.设细油管的注油速度为每分钟x m3,由题意列方程,正确的是 (　　) A.+=30 B.+=24 C.+=24 D.+=30 6. 已知43n·8n=()-9,则n的值是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 7. [2022枣庄期末]若关于x的分式方程=+2有增根,则m的值为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 8. 如果关于x的不等式-3x+2a≥0的解中仅含有两个正整数,且关于x的分式方程=1的解为非负数,那么整数a的值为(　　) A.2或3或4 B.3 C.3或4 D.2或3 二、填空题(每小题5分,共20分) 9. [2021南阳期中]若式子1-在实数范围内有意义,则x的取值范围是　　　　.  10. [2020济宁中考]已知m+n=-3,则分式÷(-2n)的值是　　　　.  11. 若关于x的方程+=无解,则m的值为　　　　　　　.  12. 已知S1=a+1(a不取0和-1),S2=,S3=,S4=,…,按此规律,S2 022=　　　　 .(用含a的代数式表示)  三、解答题(共38分) 13. (8分)(1)计算:()-1-(π-3)0-|-3|+(-1)2 022. (2)[2022盘锦中考]化简:÷-(+1). 14. (4分)[2022贵港期中]解分式方程:-=1. 15. (7分)[2021资阳中考]先化简,再求值:(-)÷,其中x-3=0. 16. (9分)[2022自贡中考]学校师生去距学校45千米的吴玉章故居开展研学旅行活动,骑行爱好者张老师骑自行车先行2小时后,其余师生乘汽车出发,结果同时到达.已知汽车速度是自行车速度的3倍,求张老师骑车的速度. 17. (10分)[2022扬州期中]对于一些特殊的方程,我们给出两个定义:①若两个方程有相同的一个解,则称这两个方程为“相似方程”;②若两个方程有相同的整数解,则称这两个方程为“相伴方程”. (1)判断一元一次方程3-2(1-x)=4x与分式方程 -1=是不是“相似方程”,并说明理由; (2)已知关于x,y的二元一次方程y=mx+6与y=x+4m是“相伴方程”,求正整数m的值. 参考答案 一、选择题 1. D 2. D 3. A　①的答案应该是,②的答案应该是,③的答案应该是,④正确. 4. B　把x=2代入该分式方程,得+=1,所以k=4. 5. A　24÷2=12(m3).因为细油管的注油速度为每分钟x m3,所以粗油管的注油速度为每分钟4x m3,根据题意得+=30. 6. A　∵43n·8n=()-9,∴26n·23n=29,∴29n=29,∴9n=9,解得n=1. 7. D　方程=+2的两边同时乘x-3,得m+4=3x+2(x-3),解得x=m+2.∵方程有增根,∴x-3=0,∴x=3,∴m+2=3,∴m=5. 8. B　解不等式-3x+2a≥0,得x≤a.因为该不等式的解中仅含有两个正整数,所以这两个正整数是1和2,所以2≤a<3,解得3≤a<.解分式方程=1,得x=a-2.因为该分式方程的解为非负数,所以a-2≥0且a-2≠2,所以a≥2且a≠4.又∵3≤a<,所以整数a的值为3. 二、填空题 9. x≠1 10.　÷(-2n)=÷(-)=÷=-·=-,把m+n=-3代入,得原式=-=. 11.-1或5或-　方程+=的两边同乘以(x+4)(x-4),得x+4+m(x-4)=m+3,整理,得(m+1)x=5m-1.当m+1=0时,m=-1,整式方程无解;当m+1≠0时,则x==±4,解得m=5或-.综上所述,m=-1或5或-. 12.　∵S1=a+1(a不取0和-1),∴S2==-,S3==,S4==a+1,…,∴Sn的值为每3个一循环.∵2 022÷3=674,∴