2023年陕西省咸阳市三原县中考冲刺数学模拟试卷

2023年陕西省咸阳市三原县中考冲刺数学模拟试卷 一、选择题（本大题共7小题，共21分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列两实数比较大小，表示正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 用一个平面分别去截球、圆柱、圆锥、正方体，截面形状不可能是圆的几何体有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图是某地月日到日浓度和空气质量指数的统计图当不大于时称空气质量为“优良”，由图可得下列说法：日的浓度最低；这六天中浓度的中位数是；这六天中有天空气质量为“优良”；空气质量指数与浓度有关，其中正确的说法是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在菱形中，，、分别是边和的中点，于点，则(    ) A. B. C. D. 5. 用科学记数法表示：为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中直线与相交于，两点，且点在轴上，则弦的长为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，抛物线与轴交于点、，把抛物线在轴及其上方的部分记作，将向右平移得，与轴交于点，若直线与、共有个不同的交点，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 8. 计算： ______ ． 9. 等边三角形绕其三条中线的交点旋转，至少要旋转______ 度才能与原图形重合． 10. 在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“是最小的正整数，是最大的负整数的相反数，是绝对值最小的有理数，请问：、、三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为______． 11. 若点，在反比例函数的图象上且，以线段为直径的圆的面积为，则的最小值为______ ． 12. 如图，，，，于，，，则 ______ ． 三、解答题（本大题共13小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13. 本小题分 先化简，再求值的值，其中． 14. 本小题分 计算：． 15. 本小题分 如图，已知和线段，求作一点，使，并且点到的两边距离相等尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论； 如图在道路上键一个水坝站，使向两村送水所用水管最短，水坝站应建何处？ 16. 本小题分 宁宁的妈妈在市场卖服装，平均每天进货费用为元，在扣除每天的成本进货和租摊位等费用后，宁宁的妈妈把利润剩余的钱存入了银行根据图示回答下面的问题： 宁宁的妈妈每天卖服装的成本是多少元钱？ 如果接下来平均每天都能有同样多的利润，宁宁的妈妈将在一个月天中获得总利润的捐献给爱心基金会，那么宁宁的妈妈这次捐献了多少元钱？ 在的条件下，宁宁的妈妈在月末还要把存入银行的钱捐款之后剩余的钱全部转到新开设的账户上账户里只有这一笔钱，由于疫情原因，宁宁居家上网课，为保证网课的效果，妈妈用这笔钱为宁宁购买了学习用品，已知购买打印机花了帐户里的，购买摄像头元，网络安装元，网络安装费用比购买电脑少花，此时账户里还有多少钱？ 17. 本小题分 如图，延长▱的边到点，使，延长到点，使，连结，，求证：四边形是平行四边形． 18. 本小题分 某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，准备从名其中两男两女节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，请用列表法或画树状图法求选出的两名主持人“恰好为两男”的概率． 19. 本小题分 在学习完北师大教材九年级上册第四章第节“利用相似三角形测高”后，某数学兴趣小组的名同学利用课余时间想要测量学校里两棵树的高度，在同一时刻的阳光下，他们合作完成了以下工作： 测得一根长为米的竹竿的影长为米，甲树的影长为米如图． 测量的乙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上如图，测得落在地面上的影长为米，一级台阶高为米，落在第一级台阶的影子长为米， 在横线上直接填写甲树的高度为______米， 图为图的示意图，请利用图求出乙树的高度． 20. 本小题分 某商店从厂家购进、两种礼盒，已知、两种礼盒的单价比为：，单价和为元． 求、两种礼盒的单价分别是多少元？ 该商店准备购进这两种礼盒共盒，所用资金不超过元，且购进种礼盒不多于盒，该商店共有哪几种进货方案？ 根据市场行情，销售一盒种礼盒可获利元，销售一盒种礼盒可获利元，为奉献爱心，该店主决定每售出一盒种礼盒，为爱心公益基金捐款元，每盒种礼盒的利润不变，当的值为多少时，全部售出盒礼盒后所有方案获利相同？此时店主获利多少元？ 21. 本小题分 勤俭节约一直是中华民族的传统美德，某中学校团委准备以“勤俭节约”为主题开展一次演讲比赛，为此先对同学们每月零花钱的数额进行一些了解，随机调查了本校部分同学，根据调查结果绘制出了如下两个尚不完整的统