17.1 勾股定理 同步训练 2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级下册数学17.1勾股定理 同步训练 一、单选题 1．直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则直角三角形的斜边长是（    ）． A．3 B．4 C．5 D．3或4 2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且，则下列说法中，错误的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，将四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”．设直角三角形较长直角边长为x，较短直角边长为y．已知，大正方形边长为5，则小正方形的面积为（　　） A．9 B．6 C．4 D．3 4．如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（  ） A． B． C． D． 5．如图，已知点M、N是Rt△ABC的斜边AB的三等分点，AC＝BC＝6，点P是折线A﹣C﹣B上的一个动点，连接PM、PN，若PM＋PN＝7，则满足条件的点P的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°后得到△EDC，此时点D在斜边AB上，斜边DE交AC于点F．则图中阴影部分的面积为（  ） A． B． C． D．2 7．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设，，则斜边BD的长是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D．若AC＝9，AB＝15，且S△ABC＝54，则△ABD的面积是（　　） A． B． C．45 D．35 二、填空题 9．一棵大树被风刮断后折倒在地面上，如图，如果量得，．则树在刮断之前有______高． 10．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿A→B→C所走的路程是____m．(结果保留根号) 11．如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点P，Q，过P，Q两点作直线交于点D，则的长是_____． 12．如图，已知△ABO为等腰三角形，且OA＝AB＝5，B（﹣6，0），则点A的坐标为_____． 13．如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点A在的斜边上，若，，则________. 三、解答题 14．如图，等腰直角三角形ABC中，点D在斜边BC上，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）求证：BD2＋CD2＝2AD2． 15．有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A、B的距离分别为300km和400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域． (1)海港C会受台风影响吗？为什么？ (2)若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？ 16．作图题：下图是单位长度为1的正方形网格． (1)在图1中画出一条以格点为端点，长度为的线段AB； (2)在图2中画出一个以格点为顶点，面积为10的正方形ABCD． 17．如图，△ABC中，AB=5，BC=6，边BC上的中线AD=4． （1）AD与BC互相垂直吗？为什么？ （2）求AC的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $