9.2一元一次不等式 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

一元一次不等式 一、单选题 1．某市月日的气温是，用不等式表示该市月日的气温的范围是（  ） A． B． C． D． 2．下列式子：①；②；③；④中，是一元一次不等式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若是关于的一元一次不等式．则的值为（    ） A． B． C． D．或 4．若关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是（   ） A．1 B．0 C． D． 5．不等式的正整数解有（  　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．关于x的方程解为正数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 8．按照下面给定的计算程序，当时，输出的结果是______；使代数式的值小于20的最大整数x是（　　）． A．1，7 B．2，7 C．1， D．2， 9．关于，的方程组的解满足的值不大于5，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．新年到来之际，百货商场进行促销活动，某种商品进价1000元，出售时标价为1400元，本次打折销售要保证利润不低于，则最多可打（    ） A．六折 B．七折 C．七点五折 D．八折 11．一件商品的成本价是50元，如果按原价的八五折销售，至少可获得12%的利润，若设该商品的原价是元，则列式正确的是（    ） A． B． C． D． 12．定义一种法则“*”：，如：．若，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．请你写出不等式的一个解是______． 14．不等式的解集是 _______． 15．若关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是______． 16．已知关于x的不等式的解集为，则m的取值范围是___． 17．已知关于x，y的二元一次方程组，若，则m的取值范围是_______． 18．定义新运算：对于任意实数a，b，都有，比如：．若的值小于16，则满足条件的最小整数解为______． 三、解答题 19．解不等式： (1)； (2)． 20．解不等式（组），并把解集表示在数轴上． (1)； (2)． 21．解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 22．解不等式（组） 仔细观察以下小明同学解不等式的过程： 解：………第一步 ………第二步 ………第三步 ………第四步 ………第五步 (1)第______ 步开始出现错误，这一步错误的原因是______ ； (2)直接写出该不等式的正确解集：______ ； (3)要使不等式组的解集只包含一个非负整数解，则在括号里添加的一元一次不等式可以为：______ ，此不等式组的解集是：______ ． 23．我们定义，关于同一个未知数的不等式A和B，两个不等式的解集相同，则称A与B为同解不等式． (1)若关于x的不等式A：，不等式B：是同解不等式，求a的值； (2)若关于x的不等式C：，不等式D：是同解不等式，其中m，n是正整数，求m，n的值． 24．已知且，求k的取值范围． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 解：因为，． 根据题意可得：． 故选：D． 2．A 解：①，不含未知数，不是一元一次不等式； ②，是一元一次不等式； ③，含有两个未知数，不是一元一次不等式； ④，未知数的最高次数为2，不是一元一次不等式； ∴一元一次不等式有1个， 故选：A． 3．C 解：∵是关于的一元一次不等式， ∴且， 解得：． 故选：C． 4．B 解：由数轴知：不等式的解集为，则， 解得：， 故选：B． 5．B 解：， 移项得， 合并同类项得， 解得， 则这个不等式的所有正整数解为1和2，共2个， 故选：B． 6．D 解：解方程得：， 由题意知， 解得， 故选：D． 7．B 解：∵， ∴， ∵不等式的解集是， ∴且， ∴，， ∵， ∴， 即， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 8．A 解：当时，第1次运算结果为， ∴当时，输出结果是1； 由题意，得 ， 解得， ∴使代数式的值小于20的最大整数x是7， 故选A． 9．C 解：方程组， 得：， 关于，的方程组的解满足的值不大于5， ， ， 故选C． 10．C 解：设该商品打x折销售， ， 解得：， ∴最多可打七点五折， 故选：C． 11．D 解：商品获利为元， ∵至少可获得12%的利润， ∴，即， 故选：D． 12．A 解：由题意知，， ∵， ∴， 解得，， 故选A． 13．3（答案不唯一，只要大于2即可） 解： 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得， ∴不等式的一个解可以是3， 故答案为：3（答案不唯一，只要大于2即可）． 14． 解：， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化成1，得， 故答案为：．