2022-2023学年北师大版数学七年级下册 4.3探索三角形全等条件（1）同步练习

4.3 探索三角形全等条件（1） 同步练习 一、单选题 1．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，且，，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．如图，在和中，，，还需在添加一个条件才能使，则不能添加的条件是（    ） A． B． C． D． 3．在△ABC和△A′B′C′中：①AB＝A′B′；②BC＝B′C′；③AC＝A′C′；④∠A＝∠A′；⑤∠B＝∠B′．则下列条件中，不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（  ） A．①②③ B．①②⑤ C．①③④ D．①③⑤ 4．如图，在中，，点在上（不与重合），只需添加一个条件即可证明，这个条件不可以是（       ） A． B． C． D． 5．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 6．下列说法中，正确的是（    ） A．周长相等的两个直角三角形全等 B．周长相等的两个钝角三角形全等 C．周长相等的两个等腰三角形全等 D．周长相等的两个等边三角形全等 7．在下列四组条件中，能判定≌的是 A． B． C． D．的周长等于的周长 8．用直尺和圆规画一个角等于已知角，其运用全等的方法是（     ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 9．如图，B，D分别是位于线段AC两侧的点，连接AB，AD，CB，CD，则下列条件中，与AB＝AD相结合无法判定△ABC≌△ADC的是(　　) A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．以上都无法判定 10．在中，，，则边上的中线的取值范围是（　　） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 1．如图，已知在 和中，，点、、在同一条直线上，若可根据“”判断，还需添加的一个条件是________． 2. 如图所示，已知 ，，要推得 ，若以" "为依据，还缺条件  ． 3. 全等三角形判定方法 ：在两个三角形中，如果  那么  简记为  ． 4. 全等三角形的判定方法 ：在两个三角形中，如果有两个角及  对应相等，那么这两个三角形全等，（简记为  ）． 5．如下图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则判定的依据是______． 6．如图，已知，给出下列条件：；；；其中能使的条件为______（注：把你认为正确的答案序号都填上） 7．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则______． 三、解答题 1．图1是郝老师制作的风筝，图2是风筝骨架的示意图，其中，，．求的度数． 2．如图，，相交于点，且，．延长到，延长到，，连接，．求证：． 3．如图，和相交于点，，．求证：． 4．如图，点在同一条直线上，．求证：． 5．麒麟某数学兴趣小组的同学用数学知识测一池塘的长度，他们所绘如图，点B，F，C，E在直线上（点F，C之间不能直接测量，为池塘的长度），点A，D在的异侧，且，，测得． (1)求证：； (2)若，，求池塘的长． 6．如图，已知，，，且B、D、E三点共线， (1)证明：； (2)证明：． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $