2022—2023学年北师大版八年级数学下册期末模拟卷

北师大版八年级下期末模拟卷 一.选择题(每题3分，共30分) 1.下列从左到右的变形中是因式分解的有（　　） ①x2﹣y2﹣1＝（x+y）（x﹣y）﹣1； ②x3+x＝x（x2+1）； ③（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2； ④x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如果a＞b，则下列式子错误的是( ) A．a＋2＞b＋2 B．a－2＞b－2 C．－2a＞－2b D.＞ 4．如图，在△ABC中D、E、F分别为边AB、AC、BC上的点，且BD＝BF，CF＝CE，∠A＝62°，则∠DFE的度数为（ ） A．58° B．59° C．62° D．76° 5．在数轴上表示不等式组 的解，其中正确的是（ ） 6.若平行四边形中两个内角的度数比是3：2，则其中较大的角是（　　） A．45° B．60° C．72° D．108° 7、如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB＝3，AC＝2，则四边形ABCD的面积为（　　） A． B． C． D．5 8、如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（　　） A．﹣1＜x≤1 B．﹣1＜x＜1 C．x＞﹣1 D．x≤1 9、如图，已知△ABC中，AC＜BC，分别以点A、点B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于点D、点E；作直线DE交BC边于点P，连接AP．根据以上作图过程得出下列结论，其中不一定正确的是（　　） A．PA+PC=BC B．PA=PB C．DE⊥AB D．PA=PC 10.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E．若OA＝2，△AOE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为（　　） A．16 B．32 C．36 D．40 二.填空题(每题3分，共18分) 1．若分式的值为0，则x的值为 　 　． 2．若关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围为　 　． 3．当x的值是　 　时，分式的值为零． 4．如图，直线yx+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 　 　． 5．如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得不等式的解集是_____________. 6.如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点，点F是DE上一点，连接AF，CF，且AF⊥CF，若AC＝6，EF＝1，则AB＝　 　． 三.解答题 1. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 2解不等式组，并求出它的所有整数解的和． 3先化简，再求值：（m+3），其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数． 4已知如图，点A、点B在直线l异侧，以点A为圆心，AB长为半径作弧交直线l于C、D两点．分别以C、D为圆心，AB长为半径作弧，两弧在l下方交于点E，连接AE． （1）根据题意，利用直尺和圆规补全图形； （2）证明：l垂直平分AE． 5如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°．点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E． （1）当∠BAD＝20°时，∠EDC＝　 　°； （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？试说明理由； （3）△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，请说明理由． 6去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件． （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来； （3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少钱？ 7..学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成．如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期3天．结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天? 8如图，已知在中，，D、E是BC边上的点，将绕点A旋转，得到，连接． （1）当时，时，求证：； （2）当时，与有怎样的数量关系？请写出，并说明理由． （3）在（2）的结论下，当，BD与DE满足