18.3角平分线的性质 同步达标测试题 2022-2023学年人教版（五四制）七年级数学下册

2022-2023学年人教版（五四学制）七年级数学下册《18.3角平分线的性质》 同步达标测试题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分40分） 1．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是30cm2，AB＝13cm，AC＝7cm，则DE的长（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 2．如图，△ABC中，∠CAB和∠CBA的角平分线交于点P，连接PA、PB、PC，若△PAB、△PBC、△PAC的面积分别为S1、S2、S3，则（　　） A．S1＜S2+S3 B．S1＝S2+S3 C．S1＞S2+S3 D．无法确定S1与（S2+S3）的大小 3．如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线和∠ACB相邻的外角平分线CD交于点D，过点D作DE∥BC交AB于E，交AC于G，若EG＝2，且GC＝6，则BE长为（　　） A．8 B．7 C．10 D．9 4．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 5．如图，△ABC中，∠ACF、∠EAC的角平分线CP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF．则下列结论中正确的个数（　　） ①BP平分∠ABC；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠CAB＝2∠CPB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB+CD，四个结论中成立的是（　　） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③ 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB于G，交AD于E．过D点作DF⊥AB于F．下列结论： ①∠CED＝∠CDE； ②S△AEC：S△AEG＝AC：AG； ③∠ADF＝2∠FDB； ④CE＝DF． 其中正确的结论是（　　） A．①②④ B．②③④ C．只有①③ D．①②③④ 8．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线BP、CP交于点P，PE⊥AC与点E，若S△BPC＝4，PE＝1，S△ABC＝6，则△ABC的周长是（　　） A．26 B．27 C．28 D．25 二．填空题（共7小题，满分35分） 9．如图，四边形ABCD中，∠BCD＝90°，∠ABD＝∠DBC，AB＝4，DC＝6，则△ABD的面积为　 　． 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD为△ABC的角平分线，过点D作直线l∥AB，点P为直线l上的一个动点，若△BCD的面积为16，BC＝8，则AP最小值为 　 　． 11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，两锐角的角平分线交于点P，点E、F分别在边BC、AC上，且都不与点C重合，若∠EPF＝45°，连接EF，当AC＝6，BC＝8，AB＝10时，则△CEF的周长为 　 　． 12．如图，AD平分∠BAC，且AD＝DE，若AC＝4，AB＝8，S△BDE＝10，那么S△ABC＝　 　． 13．如图，在△ABC中，∠A、∠B的角平分线交于点O，过O作OP⊥BC于P，OQ⊥AC于Q，OR⊥AB于R，AB＝7，BC＝8，AC＝9，则BP+CQ﹣AR＝　 　． 14．如图，△ABC的外角∠MBC和∠NCB的平分线BP、CP相交于点P，PE⊥BC于E且PE＝3cm，若△ABC的周长为14cm，S△BPC＝7.5cm2，则△ABC的面积为 　 　cm2． 15．如图，△ABC与△ADC有一条公共边AC，且AB＝AD，∠ACB＝∠ACD＝x，则∠BAD＝　 　．（用含有x的代数式表示） 三．解答题（共6小题，满分45分） 16．已知，如图，BD⊥AM于点D，CE⊥AN于点E，BD、CE交点F，CF＝BF，求证：点F在∠A的平分线上． 17．如图，已知点D、E、F分别是△ABC的三边上的点，CE＝BF，且△DCE的面积与△DBF的面积相等．求证：AD平分∠BAC． 18．已知：如图，AD∥BC，DB平分∠ADC，CE平分∠BCD，交AB于点E，BD于点O．求证：点O到EB与ED的距离相等． 19．如图，D是∠EAF平分线上的一点，若∠ACD+∠ABD＝180°，请说明CD＝DB的理由． 20．已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N．试说明：PM＝PN． 21．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD是AC边上的高，AE是∠BAC的角平