贵州省黔西南州安龙县第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

安龙四中2023年春季学期高二年级期中考试 数 学 2023.5 考生注意： 1．本试卷分笫I卷（选择题）和笫1I卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。笫I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑；笫1I卷请用直径 o. 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的 答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3．本卷命题范围：人教A版必修奻一册、京二册，选择性必修笫一册、亦二册、笫三册弟六 章～笫七章7.2。 第 I 卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．设集合A = {xlO女＋1�3},B= {xi位十3>0}，则AnB= A. [2，十co) B. [-I,-—] C.（ 一 奇，2] D. [-¾,2] 2．若复数又满足（I-i)z = 2+3i，则复数z的实部与虚部之和为 A. -4 B. 4 C. -2 D. 2 3．某质点的位移函数是s(t) =2t3 --¼-gt2 (g = 10 m/s2 )，则当t=2s时，它的速度v(t)对t的瞬 时变化率（即加速度）是 A. 14 m/s2 a 4 m/s2 C. 10 m/s2 D. -4 m/s2 4设函数f(x)=cos :r，则f(.l·)在(;,O)处的切线方程为 A.:r － y-1= 0 B.x+y-1= 0 卢＋y飞＝0 D.:r－y － 奇＝0 5．某试验分5个程序，其中程序B、C实施时必须相邻，则试验的实施方法有 A24种 8.48种 C. 96种 D. 120种 丑6．若过双曲线了 母＝l(a>O,b>O)的一个焦点作双曲线的 一 条渐近线的垂线垂线交y轴 a 于点(0, 2c) (c为双曲线的半焦距），则此双曲线的离心率是 A. 及 2 B．屈 C.2 D．拐 【高二年级期中考试·数学卷第1页（共4页）】 3472B 7.已知点M(-1,1,-2)，平面立过原点O，且垂直于向量n= (l,-2,2)，则点M到平面 T 的距 离是 A7 7_ 2 B 汀C. — D. — 8.巳知f(x)是R上的奇函数，且满足f(2 —工）＝J位），当.rE[O,l]时，f位）＝2x2，则f(2 023) 等于 A -2 B. 2 C. -98 D. 98 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要 求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9．若（1＋rnx)8=l1o +a1丁卜a2.t'+…＋a8分且＠十a1 +a2+… ＋as =256，则实数m的值可以为 A. -3 B. 一1 C. 0 D. l 10．已知圆:r!-+y2= 4上有且仅有三个点到直线l的距离为1，则直线l的方程可以是 B. 7工 － y+5迈＝0Ax-y+l=O C工—y望＝0 D. 工 = -1 11．定义运算： I:: 勹 ＝a1a, -a,a,，将函数f(x） ＝瓦 sin如的图象向左平移红个单位，a 3 a4,I I 1 cos(JJ.x 3 所得图象对应的函数为偶函数，则 aJ 的可能取值是 1 A/ －4 C. 74 12．下列选项正确的是 A. In 3＜屈ln2 3_ 4 5_ 4 - D ． B B. ln三 D. 3eln 2>4疫 第 II 卷（非选择题 共 90 分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．某保险公司把被保险人分为3类：＂谨慎的”“一般的”“冒失的＂．统计资料表明，这3类人在一 年内发生事故的概率依次为0. 05,o. 15和0.30．如果”谨慎的”被保险人占20%，“一般的”被保 险人占50%，"冒失的”被保险人占30%，则一个被保险人在一年内出事故的概率是 ． C. 2邓�<15 S3 7 14．已知等比数列｛乙｝的前n项和为Sn ，公比q<.o，若一＝－，则q=S2 3 15．已知直三棱柱ABC—A1B心的6个顶点都在球0的球面上．若ABJ_AC,AB = 1,AC= 3, AA]＝屈，则球0的体积为 16．过抛物线y2 = 2px(p>O)的焦点F的直线交抛物线于点A,B，交其准线于点C，若 呻＝2际，IAFl=3，则此抛物线方程为 （高二年级期中考试·数学卷第2页（共4页）】 3472B 四、解答题：本题共6小题，共70分。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分10分） b 5 已知L:,ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且一 ＝－，cos A=7,,6ABC的面 积S=21. (1)求边